2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--多边形与平行四边形-试卷

2023年人教版中考数学第一轮高频压轴题：多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021•吴兴区)正六边形的每个内角的度数是(　　) A.120° B.135° C.108° D.以上都不正确 2. (2022·北京昌平·模拟预测)正六边形的每个内角度数是(  ) A.60° B.90° C.108° D.120° 3. (2022•济宁)一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是(　　) A.9 B.8 C.7 D.6 4. (2021·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(  ) A.30 B.60 C.65 D. 5. (2021·恩施州)如图,在▱ABCD中,AB＝13,AD＝5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为( ) A.30 B.60 C.65 D. 6. (2021·荆门)如图,将一副三角板在▱ABCD中作如下摆放,设∠1＝30°,那么∠2等于(　　) A.55° B.65° C.75° D.85° 7. (2021·河北承德)如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC＝2:3,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,则DF:BF等于(  ) A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2 8. (2022春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为(　　) A.100° B.120° C.135° D.150° 9. (2022·贵州六盘水)如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到(  ) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 10. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S△MNC＝S△BNE;④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·连云港模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF＝70°,则∠B的度数为____. 12. (2021·湘潭)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC＝10,则OE＝ . 13. (2021·青海中考)如图,在▱ABCD中,对角线BD＝8 cm,AE⊥BD,垂足为E,且AE＝3 cm,BC＝4 cm,则AD与BC之间的距离为____. 14. (2021·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为 . 15. (2022·安徽宣城)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB＝6,AD＝9,∠BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BG⊥AE,垂足为 G,BG＝4,则△CEF 的周长为____. 16. (2022春•惠州期末)如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝1,AB＝2,BC＝3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是　　. 17. (2021•安徽模拟)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD边中点,AD＝2,AE＝2,∠DAE＝45°,AF⊥AE交CB延长线于F. (1)　　; (2)当四边形ABCD为平行四边形时,BF＝　　. 18. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S△ABC=10,S△ADE=12,则S△ACD=________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022•重庆)如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. (1)若∠BCF＝60°,求∠ABC的度数; (2)求证:BE＝DF. 20. (2021·温州中考)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧),且∠AEB＝∠CFD＝90°. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)当AB＝5,tan ∠ABE＝,∠CBE＝∠EAF时,求BD的长. 21. (2021北京中考真题)如