精品解析：2023年福建省三明市三元区九年级下学期质量检测（一）数学试卷

三元区2022-2023学年第二学期质量检测（一） 九年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，比3大的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2. 以下是几所知名大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 如图所示的空心圆柱，其俯视图是（　　） A. B. C D. 4. 第七次全国人口普查结果显示，三明地区常住人口约为2480000，数据2480000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲． B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 7. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2 C. 8x4÷2x2＝4x2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 8. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，需要的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点，在上，，交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 3．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 不等式2x-3＞5解集为______ ． 12. 双曲线过点，则___________． 13. 五边形的内角和是________度． 14. 如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留） 15. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值是___________． 16. 如图，在正方形中，，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转得到，连接、、，则的最小值为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 实现民族伟大复兴是近代中华民族最伟大的梦想，需要每位少年团结奋斗，同心共圆中国梦！在一个不透明的口袋里装有五个小球，分别标注汉字“共”、“圆”、“中”、“国”、“梦”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，从中随机取出一个小球． （1）取出的小球上恰好标有“国”字的概率是多少？ （2）取出的小球不放回，再从中任取一球．请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“圆梦”的概率． 21. 如图，中，，，平分线与边交于点，与外角的平分线交于点． （1）求的值； （2）求点到直线的距离． 22. 如图，内接于，，． （1）过点作的切线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若直线与切线所夹锐角为，求的半径． 23. 高山云雾出好茶．清明前后，三明市大田县屏山乡的万亩茶园郁郁葱葱，迎来开采季．已知1名熟练采茶工人与2名新手采茶工人一天可采摘50斤茶叶；2名熟练采茶工人与3名新手采茶工人一天可采摘90斤茶叶． （1）求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘多少斤茶叶？ （2）某茶厂计划一天采摘茶叶500斤，该茶厂有15名熟练采茶工人和20名新手采茶工人，按点工