精品解析：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

新解放学校初中部2022—2023学年下学期八年级月考 数学试题 一、选择题 1. 下列选项中的代数式，是分式的为（ ） A. B. C. D. 2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000015m，该数值用科学记数法表示为（　　） A. 1.5×105 B. 0.15×10﹣4 C. 1.5×10﹣5 D. 15×10﹣7 3. 下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，是正比例函数是（ ） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大2倍 6. 若分式方程有增根，则a的值是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在轴上，点在轴上，若点坐标为，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 10. 当__时，分式的值为0． 11. 把直线向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为______． 12. 点关于轴对称点的坐标是______． 13. 已知点和点在一次函数图象上，则________．（填“ ＞ ”，“= ”或“＜”） 14. 已知 两点的坐标分别为 ，在x轴上找到一点P，的距离和最短，则P点的坐标为_____． 三、解答题 15. （1）计算 （2）解分式方程： 16. 先化简，再求值：，从，，0，1中取一个合适的数作为x的值代入求值． 17. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用2000元购进A种纪念品的数量和用800元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ 18. 在函数学习中，我们研究了一次函数与二元一次方程（组）和一元一次不等式的关系．在平面直角坐标系中，直线与相交于点，结合过往的学习经历，解决以下问题： （1）______； （2）根据图象直接写出关于x方程的解为______； （3）根据图象直接写出不等式的解集为______． 19. 为了培养新时代学生对航天知识的学习兴趣，八年级900名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）n的值为______； （2）扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为______； （3）请补全频数分布直方图； （4）学校规定学生竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达到优秀的学生有多少人． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，存在线段，端点A，B均落在格点上，构建如图所示平面直角坐标系． （1）直接写出点A，B坐标：A（______，______）， B（______，______）； （2）请在网格中找到点C，连接，，使为等腰直角三角形，此时点C的坐标为______； （3）如图所示，网格中（包括网格的边界）存在点P，点P的横纵坐标均为整数，连接，，得到锐角，且为等腰三角形，则满足条件的点P有_____个． 21. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结反思后，和乌龟约定再赛一场．乌龟先出发，以一定的速度跑了一段时间后，经过短暂休息后再按原速跑完全程．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟跑步的时间，y表示各自的路程），根据图象解答下列问题： （1）“龟兔再次赛跑”总路程为______米； （2）求乌龟第二次起跑后y与x的函数关系式； （3）直接写出兔子出发后与乌龟相距80米时x的值． 22. 【发现】（1）如图①，点A为线段外一动点，且，．我们发现当点A位于线段的延长线上时，线段的长取得最大值，且最大值为______（用含有a，b的代数式表示）； 【探究】（2）如图②，点A为线段外一动点，分别以，为边向外作等边和等边，连接，．求证：； 【应用】（3）如图②，当，时，线段最大值为______； 【拓展】（4）如图③，在平面直角坐标系中，点B的坐标，点C的坐标，点A为线段外一动点，且，以，为边向外作等腰直角和等腰直角，且，，，则线段长的最大值为______． 23. 如图，是等腰直角三角