河北省承德市平泉市第一中学2022-2023学年高三下学期数学第8周质量检测卷

2022-2023学年第二学期高三数学第8周质量检测卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.复数的共轭复数是(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是(    )A. B. C. D. 3.已知函数满足对任意，恒有，则实数的取值范围是(    )A. B. C. D. 4.函数的图象可由函数的图象(    ) A. 先把各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位 B. 先把各点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位 C. 先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位 D. 先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 5.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是(    ) A. 若，，，则直线与一定平行 B. 若，，，则直线与可能相交、平行或异面 C. 若，，则直线与一定垂直 D. 若，，，则直线与一定平行 6.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(    ) A. B. C. D. 7.与垂直，且与圆相切的一条直线是(    ) A. B. C. D. 8.已知函数在上没有零点，则实数的取值范围是(    )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设，是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是(    ) A. B. C. D. 10.如图是函数的导函数的图象，则以下说法正确的为(    ) A. 是函数的极值点 B. 函数在处取最小值 C. 函数在处切线的斜率小于零 D. 函数在区间上单调递增 11.数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有(    ) A. B. 数列为递增数列 C. 数列为等差数列 D. 的最大值为 12.如图所示的圆锥的底面半径为，高为，则(    ) A. 该圆锥的母线长为 B. 该圆锥的体积为 C. 该圆锥的表面积为 D. 三棱锥体积的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过但不超过，则被调查的学生中男生可能有__________人．请将所有可能的结果都填在横线上 附表：，其中． 14.如图，在梯形中，，；，，是的中点，则_________． 15.已知函数，若对于任意的，总存在，使得，则的最小值为          ． 16.如图所示，记正方体的中心为，面的中心为，的中点为则空间四边形在该正方体各个面的上投影如图可能是          把你认为正确命题的序号填写在答题纸上 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分已知数列满足，数列满足，且． 1求及； 2令，求数列的前项和． 18.本小题分如图，在平面四边形中，，，，． 求的长； 求的大小． 19.本小题分为调查人们在购物时的支付习惯，某超市对随机抽取的名顾客的支付方式进行了统计，数据如下表所示： 支付方式 微信 支付宝 购物卡 现金 人数 现有甲，乙、丙三人将进入该超市购物，各人支付方式相互独立，假设以频率近似代替概率． 求三人中用支付宝支付的人数多于购物卡支付人数的概率； 记为三人中用微信支付的人数，求的分布列及数学期望． 20.本小题分如图，在边长为的菱形中，，点、分别是边、的中点，交于点，沿将翻折到，连接、、，得到五棱锥，且． 求证：平面； 求四棱锥的体积； 求二面角的正切值． 21.本小题分已知抛物线：的焦点与椭圆：右焦点重合，且点在椭圆上 求椭圆的方程及离心率； 若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于、两点，求的面积． 22.本小题分已知函数． 讨论函数的单调性； 设，对任意的，，恒成立，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $