广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期数学测试题4.2

信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期 数学测试题4.2 姓名：_________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每道5分，共40分） 1．5名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则不同的结果种数为（    ） A． B． C． D． 2．已知随机变量X的分布列为（，2，3，4），则（    ） A． B． C． D． 3．某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（    ） A． B． C． D． 4．某学校食堂有5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品种有（    ） A．200种 B．33种 C．45种 D．18种 5．2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲､乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（    ） A．10 B．14 C．16 D．12 6．已知函数存在最大值0，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 7．春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的 圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要 求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则 不同的布置方案有（    ） A．120种 B．240种 C．420种 D．720种 8．的展开式中的常数项为（    ） A．－20 B．30 C．－10 D．10 二、多选题（每道5分，共20分） 9．在二项式的展开式中（    ） A．常数项是第4项 B．所有项的系数和为1 C．第5项的二项式系数最大 D．第4项的系数最小 10．甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ） A．事件B与事件相互独立 B． C． D． 11．对于函数，下列说法正确的有（    ） A．在处取得极大值 B．在处取得最大值 C．有两个不同零点 D． 12．从0，2，3，4，6中任取若干数字组成新的数字，下列说法正确的有（    ） A．若数字可以重复，则可组成的三位数的个数为100 B．若数字可以重复，则可组成的四位偶数的个数为400 C．若数字不能重复，则可组成比45000大的整数的个数为40 D．若数字不能重复，则可组成数字2，3相邻的五位数的个数为36 三、填空题（每道5分，共20分） 13．的二项展开式中的系数是______.（用数字作答） 14．甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______种.（结果用数值表示） 15．函数的值域为______________. 16．袋中装有5只红球和4只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量ξ，则ξ≥8的概率P(ξ≥8)＝________. 四、解答题（共70分.解答题要有详细的解答过程） 17．在二项式的展开式中， （1）求展开式中含项： （2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值. 18．有2名男生和3名女生，按下列要求各有多少种排法或选法，依题意列式作答： (1)若选出3人当主持人，要求至少有1名男生，则有多少种不同的选法； (2)若2名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法； (3)若2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法； (4)若2名男同学不站两端，共有多少种不同的排法； (5)若2名男同学中间必须有1人，共有多少种不同的排法. 19．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球. (1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求分布列； (2)求从乙盒取出1个红球的概率. 20．已知男性中有患色盲，女性中有患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人，设“任选一人是男人”为事件，“任选一人是女人”为事件“任选一人患色盲”为事件. (1)求此人患色盲的概率； (2)如果此人患色盲，求此人是男性的概率. 21．茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文