第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合训练 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合训练 一、单选题 1．下列不等式中不一定成立的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（    ）组． A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．一次函数（为常数），当时，的取值范围内恰有一个负整数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A． B． C． D． 9．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（    ） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总载客量恰好等于990人 二、填空题 11．m与的和为正数，用不等式表示为______． 12．不等式组的解集是______． 13．不等式的正整数解是_______． 14．若不等式组的解集是，则_______，_______ 15．已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______． 16．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有80吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车________辆． 17．若的解集为，则关于x的不等式的解集为_____． 18．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式的解集是______． 三、解答题 19．解不等式组：请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①，得__________； (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是__________. 20．（1）解不等式：． （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．解不等式组，并写出它的所有整数解． 22．已知一次函数（，为常数，且）． (1)若此一次函数的图象经过，两点； ①求该一次函数的表达式； ②当时，求自变量的取值范围； (2)若，点在该一次函数图象上．求证：． 23．某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元． (1)花生油和玉米油每瓶各是多少元？ (2)经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．C3．D4．D5．D6．A7．D8．B9．D10．A 二、填空11． 12． 13． 下 14．     3     2 15． 16．27 17． 18． 三、解答 19．【详解】（1）解不等式①，得， （2）解不等式②，得， （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集是：； 20．【详解】解：（1）， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 把x的系数化为1得，； （2）， 由①得，，由②得，， 故不等式组的解集为：． 在数轴上表示为： ． 21．【详解】 解不等式①得 解不等式②得 不等式组解集为 整数解为﹣1，0，1 22．【详解】（1）解：①∵一次函数的图象经过，两点 ∴ 解得： ∴一次函数的表达式为； ②令，解得：， ∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，； （2）∵在一次函数图象上 ∴ ∵ ∴，即 又∵，即 ∴ 即. 23．【详解】（1）解：设花生油每瓶元，玉米油每瓶元 由题意得， 解得 ， （2）解：设销售了瓶花生油， 由题意得： 解得， 因为为整数， 所以取， 答：至少销售42瓶可使得销售款超过进货款． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $