陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022-2023学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形不能通过平移变换得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列各式：；；；；，其中是不等式的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列变形中不正确的是(    ) A. 由得 B. 若，则为有理数 C. 由得 D. 由得 4. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设成立．(    ) A. B. C. D. 5. 将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 用若干辆载重量为千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装千克，则剩下千克货物；若每辆汽车只装千克，则最后一辆货车装的货物不足千克．若设有辆货车，则应满足的不等式组是(    ) A. B. C. D. 7. 不等式的非负整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在中，，，，是的平分线，设，的面积分别是，，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点为线段外一动点，且，以为边作等边，则线段的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 将点绕原点顺时针旋转后坐标变为______ ． 12. 如图所示，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，，，则的长为______ ． 13. 小军准备用元钱买甲、乙两种饮料共瓶，已知甲饮料每瓶元，乙饮料每瓶元，则小军最多能买        瓶甲饮料． 14. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是        ． 15. 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为______． 16. 如图，在中，，且，是内一点，若的最小值为，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 解下列不等式组： ； ． 19. 本小题分 如图，在中，，请用尺规作图法在上求作一点，使得保留作图痕迹，不写作法 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为、、． 将沿水平方向向左平移个单位得，请画出； 画出关于原点成中心对称的； 若与关于点成中心对称，则点的坐标是______ 21. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，，的延长线与的延长线交于点，求的长． 22. 本小题分 如图，点是中一点，于点，于点，连接，． 求证：平分； 若，，求的面积． 23. 本小题分 某校运动会需购买，两种奖品，若购买种奖品件和种奖品件，共需元，若购买种奖品件和种奖品件，共需元． 求、两种奖品的单价各是多少元？ 学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍，设购买种奖品件，购买费用为元，写出元与件之间的函数关系，求出自变量的取值范围，并确定最少费用的值． 24. 本小题分 在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、． 如图，当点恰好在上时，求的度数； 如图，若时，点是边中点，求证：； 如图，点、的坐标分别是，，点是线段上的一个动点，点是线段上的一个动点，是否存在这样的点、使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B． 故选：． 根据平移的性质即可进行判断． 本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质． 2.【答案】  【解析】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以为不等式，共有个． 故选：． 依据不等式的定义-----用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断即可． 本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：． 3.【答案】  【解析】解：、， ，正确，故本选项不符合题意； B、， ，错误，故本选项符合题意； C、， ，正确，故本选项不符合题意； D、， ，正确，故本选项不符合题意； 故选：． 根据不等式的性质逐个判断即可． 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．