山西省运城实验中学2022-2023学年下学期八年级质检数学试卷

2022-2023学年山西省运城实验中学八年级（下）质检数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中不成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 到三角形的三个顶点距离相等的点是(    ) A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 如图，若要用“”证明≌，则还需补充的条件是(    ) A. 或 B. 且 C. D. 以上都不对 6. “我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是(    ) A. 消元 B. 换元 C. 数形结合 D. 分类讨论 7. 如图，直线与直线的交点坐标为，关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，动点在直线上．若以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点的个数是(    ) A. B. C. D. 9. 某商品进价元，标价元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于元，则最多打几折销售(    ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 10. 如图，在中，，，，平分，是中点，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设________ 12. 盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为        ． 13. 如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则______ 14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为______． 15. 如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解下列不等式： ； ． 17. 本小题分 解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 如图，，于，于，、相交于，若，，求的长． 19. 本小题分 如图所示，在中，为的中点，，交的平分线于点，于点，交延长线于点求证：． 20. 本小题分 如图，已知一次函数，当        时，； 当        时，； 当        时，； 当时，的取值范围是        ． 21. 本小题分 我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在含和的客户有两种销售方案客户只能选择其中一种方案： 方案：每千克元，由基地免费送货． 方案：每千克元，客户需支付运费元． 请分别写出按方案，方案购买这种苹果的应付款元与购买量之间的函数表达式； 求购买量在什么范围时，选用方案比方案付款少； 某水果批发商计划用元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案． 22. 本小题分 某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是元，批发一箱该农产品的利润是元． 已知该公司某月卖出箱这种农产品共获利润元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ 经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的现该公司要经营箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，交轴于点，过点的直线平行于轴，交直线于点，点是直线上一动点异于点，连接、． 直线的表达式为        ，点的坐标为        ； 设，当点在点的下方时，求的面积的表达式用含的代数式表示； 当的面积为时，则以点为直角顶点作等腰直角，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是， 所以其底角为． 故选：． 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数． 此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等． 2.【答案】  【解析】解：、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确； C、、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确，