山东省菏泽市高新区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市高新区七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 的值等于(    ) A. B. C. D. 3. 某种病毒近似于球体，它的半径约为米，用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 若，，，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 7. 观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 8. 计算：______． 9. 若是关于的完全平方式，则 ______ ． 10. 若中不含的一次项，则的值为                    11. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片______ 张． 12. 如图，下列条件中：；；；； 则一定能判定的条件有          填写所有正确的序号． 13. 记，且，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算： ； ． 15. 本小题分 若，且． 求的值；          求的值． 16. 本小题分 已知，，用含，的式子表示下列代数式，求：；的值． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 19. 本小题分 对于任何实数，我们规定符号的意义是：按照这个规定请你计算：当时，的值． 20. 本小题分 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 求所捂的多项式； 若，，求所捂多项式的值． 21. 本小题分 如图，已知，，且，，问： 吗？ 吗？为什么？ 22. 本小题分 你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ______； ______； ______； 由此我们可以得到：______． 利用的结论，完成下面的计算： ． 23. 本小题分 观察下列各式： ； ； ； ； 用你发现的规律填空： ______ ______ ， ______ ______ ； 用你发现的规律进行计算： 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据合并同类项法则，，那么A错误，故A不符合题意． B.根据同底数幂的乘法法则，，那么B错误，故B不符合题意． C.根据合并同类项法则以及乘方的定义，，那么C错误，故C不符合题意． D.根据乘方的定义以及合并同类项法则，，那么D正确，故D符合题意． 故选：． 根据乘方的定义、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则解决此题． 本题主要考查乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握乘方的定义、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 2.【答案】  【解析】解： ． 故选：． 利用积的乘方的法则进行运算即可． 本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与运用． 3.【答案】  【解析】解：． 故选：． 绝对值小于的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 4.【答案】  【解析】解：因为，，，， 所以， 所以． 故选：． 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 5.【答案】  【解析】 【分析】 边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后的面积，新的图形面积等于，由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论． 本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系． 【解答】 解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为； 剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为， 前后两个图形中阴影部分的面积相等