2022-2023学年浙教版八年级数学下册期中阶段复习（1.1—4.6）解答题专题训练

2022-2023学年浙教版八年级数学下册期中阶段复习（1.1—4.6）解答题专题训练（附答案） 1．计算：． 2．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 3．已知x＝3+，y＝3﹣，求下列各式的值： （1）x2+y2； （2）． 4．计算： （1）9÷（﹣）×； （2）+6﹣2x（x＞0）． 5．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 6．已知：如图，在▱ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在AC上，且AE＝CF．试说明四边形EGFH是平行四边形． 7．已知关于x的一元二次方程x2+4x＝1﹣m． （1）当m＝5时，试判断此方程根的情况． （2）若x1，x2是该方程不相等的两实数根，且（x12+4x1）（x22+4x2）＝49，求m的值． 8．一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w＝10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平． （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元； （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等； （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和． 9．如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形ABCD的场地，在AD，BC边上各有一个宽为1m的缺口，在场地中有用篱笆做的隔断EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用篱笆总长度为38m． （1）设隔断EF的长为x（m），请用含x的代数式表示AB的长． （2）所围成形如矩形ABCD的场地的面积为100m2时，求AB的长． （3）所围成矩形ABCD场地的面积能否为140m2？若能，求AB的长；若不能，说明理由．并写出所围成的矩形ABCD场地面积的最大值． 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＝AC，AD⊥AC，点E是AB的中点，点F是AC延长线上一点，连接EF． （1）若ED⊥EF．求证：ED＝EF． （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形，并证明你的结论（请补全图形，再解答） （3）若ED＝EF，ED与EF垂直吗？若垂直，请给予证明． 11．服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“五•一”节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件． （1）要使平均每天销售这种服装盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？ （2）平均每天销售这种服装盈利能不能达到1500元？如果能达到，请计算应该降价多少元？如果不能，请说明为什么？ （3）要使平均每天销售这种服装盈利最多，那么每件服装应降价多少元？一天最多盈利多少元？ 12．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）． （1）求CD的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长； （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由． 13．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值． 14．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0． （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值； （3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根． 15．如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F