精品解析：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

白银大成学校2022-2023学年度第一学期月考（一） 科目：数学 年级：高一 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，，那么（ ）． A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ）． A. 向量与向量长度相等 B. 起点相同的单位向量，终点必相同 C. 向量的模可以比较大小 D. 任一非零向量都可以平行移动 3. 在中，角的对边分别为，已知 则（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 60°或120° 4. 若、是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 在四边形中，若，且，则该四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 6. 已知的三边长分别为1，，，则它的最大内角的度数是（ ） A. 90° B. 135° C. 120° D. 150° 7. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 8. 在中，点D在边上，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列等式中成立的有（ ） A. ； B. ； C. D. 10. 设向量，，则（ ）． A. B. C. D. 11. 下列正确的是（     ） A. B. C. D. 12. 在中，角所对的边为， 则下列说法正确的有（ ） A. B. C 若， 则 D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知向量，，若，则________. 14. 设，，则______． 15. 已知，是方程两根，且､，则等于__________． 16. 小明同学为了估算位于哈尔滨索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，，求： （1）； （2）； （3） 18. 已知向量 . （1）求和； （2）当为何值时，与平行？ 19. 已知两个非零向量、不共线．若，，，求证：、、三点共线. 20. 已知为钝角，为锐角，，． （1）求，； （2）求． 21. 在中，角、、的对边分别为、、，且． （1）求角的大小； （2）若，面积，求的周长． 22. 如图，在等腰梯形中，，，，E是边的中点． （1）试用，表示，； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白银大成学校2022-2023学年度第一学期月考（一） 科目：数学 年级：高一 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，，那么（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量加法的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，， 所以． 故选：A． 2. 下列说法错误的是（ ）． A. 向量与向量长度相等 B. 起点相同的单位向量，终点必相同 C. 向量的模可以比较大小 D. 任一非零向量都可以平行移动 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的定义，相反向量，单位向量，模的定义，判断选项. 【详解】和长度相等，方向相反，故A正确； 单位向量的方向不确定，故起点相同时，终点不一定相同，故B错误； 向量的长度可以比较大小，即模长可以比较大小，故C正确； 向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D正确． 故选：B 3. 在中，角的对边分别为，已知 则（ ） A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 60°或120° 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得：得：， 因为，所以，所以. 故选：C 4. 若、是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ） A.