精品解析：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题

晓天中学2022～2023学年度第二学期第一次质量检测 高一数学（试题卷） 命题范围：必修1第四、五章 一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1. 值是( ) A. B. C. D. 2. 若函数的零点为2，则函数的零点是（ ） A. 0， B. 0， C. 0，2 D. 2， 3. 是第四象限角，,，则（ ） A. B. C. D. 4. 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为，则整数k等于（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 6. 式子的符号为 A. 正 B. 负 C. 零 D. 不能确定 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9. 下列运算中，结果是1的是（ ） A. B. C. D. 10. 设正实数a、b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为9 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 在中，下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12 已知函数有两个零点，，则（ ） A. B. 且 C. 若，则 D. 函数有四个零点或两个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 半径为，中心角为扇形的弧长为____________． 14. 已知，则_________________. 15. 已知＝－5，那么tanα＝________. 16. 若函数满足存在使有两个不同的零点，则的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 化简：. 18. 求证：= ． 19. （1）已知，求的值 （2）已知，当时，求的值. 20. 已知，其中. （1）求的值； （2）求的值. 21. 是否存在角，使等式，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由. 22. 函数， （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数最小值为，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 晓天中学2022～2023学年度第二学期第一次质量检测 高一数学（试题卷） 命题范围：必修1第四、五章 一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1. 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值计算可得答案. 【详解】由题意可得：. 故选：A. 2. 若函数的零点为2，则函数的零点是（ ） A. 0， B. 0， C. 0，2 D. 2， 【答案】A 【解析】 【分析】由已知，函数的零点为2即可得到a与b之间的关系，然后带入中即可直接求解零点. 【详解】因为函数的零点为2，所以， ∵，，∴，∴． 令，得或． 故选：A. 3. 是第四象限角，,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系，得到，求解，再根据题意，即可得出结果. 【详解】因为，由同角三角函数基本关系可得：， 解得：， 又是第四象限角，所以. 故选：D. 【点睛】本题主要考查已知正切求正弦，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型. 4. 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据所在象限，确定的三角函数值的正负，然后逐一判断选项的正误即可. 【详解】因为是第三象限角，所以，所以，A正确； 所以，B错误；所以，C正确；所以，D正确. 故选：B. 5. 函数的零点所在区间为，则整数k等于（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】因为，，在R上为单调递增函数，再由零点存在性定理即可得出答案. 【详解】∵，，在R上为单调递增函数， ∴零点所在区间为，∴． 故选：A. 6. 式子的符号为 A. 正 B. 负 C. 零 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】先判断所给角位于