2022年广东省云浮市黄冈中学新兴分校 中考数学押题试卷（二）

广东省云浮市黄冈中学新兴分校2022年中考数学押题试卷（二）（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣（﹣5）的相反数是（　　） A．﹣5 B． C． D．5 2．“十三五”期间，我国湿地保护与修复水平全面提升，新增湿地面积20.26万公顷．已知1公顷＝104平方米，则20.26万公顷用科学记数法表示为（　　） A．20.26×104平方米 B．2.026×105平方米 C．20.26×108平方米 D．2.026×109平方米 3．下列是初中化学实验室常用四种仪器的主视图，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，点P（5，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（5，﹣2） D．（5，2） 5．如图是某小区花园内用正n边形铺设的小路的局部示意图，若用4块正n边形围成的中间区域是一个小正方形，则n＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，让学生深刻体会数学的魅力，某校举办了一次数学文化知识竞赛，并随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理如表： 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 4 6 8 2 根据表中的信息可知，这些参赛学生成绩的中位数和众数分别是（　　） A．87.5，90 B．90，90 C．87.5，85 D．90，85 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，b，﹣a，|b|按照从小到大的顺序排列正确的是（　　） A．|b|＜a＜﹣a＜b B．b＜a＜﹣a＜|b| C．b＜﹣a＜a＜|b| D．|b|＜﹣a＜a＜b 8．已知x1，x2是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x12﹣x2+2022的值为（　　） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 9．如图，在△ABC中，P为AC边上任意一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP，AB于点M，N；②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；④作射线PF交BC于点Q．若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠PQC＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．已知抛物线y＝ax2+4ax﹣8与直线y＝n相交于A，B两点（点A在点B左侧），AB＝4，且抛物线与x轴只有一个交点，则n的值为（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）若，则ab＝　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 　 　． 13．（4分）不等式组的解集是 　 　． 14．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，与BC，AD分别交于点E，F，过点F作FG⊥BC于点G，若FG＝，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．（4分）如图，是我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1；（a+b）1＝a+b；（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，⋯．根据以上规律，则（a+b）8展开式中所有项的系数和是 　 　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，则AB+AC的最大值为 　 　． 17．（4分）请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过3的多项式：　 　． 三、解答题（一）：本大题共1小题，每小题8分，共16分。 18．（8分）如图，在等边△ABC的上方有一点D，AD＝CD，E为BC边上一点，DE∥AB交AC于点F且CF＝DF． （1）求证：△DCE是直角三角形； （2）若CF＝4，求BC的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 19．（8分）如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与直线AB交于点C（2，n），BD⊥x轴，与反比例函数的图象交于点E（4，1）． （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）当时，求点A的坐标． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AB，AD上，连接CE，CF，BE＝AF，AB＝AC． （1）求证：CE＝CF； （2）若S菱形ABCD＝2，求菱形ABCD的周长． 21．（8分）2022年北京冬奥会上众多花滑名将联袂献上的精彩绝伦的表演激起了众多冰雪运动爱好者对花样滑冰的热爱，某冰雪运动专营店新购进了一批A