河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

河北省邢台市卓越联盟高一第一次月考 2022-2023学年第二学期第一次月考高一数学试题 考试范围：必修二第6章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列向量中不是单位向量的是 A. B. C. D. （） 2. 下列条件中能得到的是（ ） A. B. 与的方向相同； C. ，为任意向量 D. 且 3. 若，是平面内的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 已知向量，满足，，若与的夹角为，则（ ）． A. 1 B. C. D. 5. 在中，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 在中，已知，且是方程的两根，，则边的长为（ ） A. 7 B. 13 C. 17 D. 49 7. 四边形中，，，则四边形的面积（ ） A B. 5 C. 10 D. 20 8. 在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（ ） A. 垂心，重心，外心，内心 B. 垂心，重心，内心，外心 C. 外心，重心，垂心，内心 D. 外心，垂心，重心，内心 二､多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在中，已知，则角（ ） A. B. C. D. 10. ， 中，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在中，已知，，的外接圆面积为，则（ ） A. B. C. D. 12. 以下四个选项中，正确的有（ ） A. 若向量，则 B. 若非零向量满足，则表示的有向线段可以构成三角形 C. 若四边形满足，且，则四边形为矩形 D. 为四边形所在平面内一点，若，则四边形为平行四边形 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知三点共线，则实数___________. 14. 在中，角所对的边分别为，已知，则角___________. 15. 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若向量满足，则角C=____________ . 16. 已知是边长为2等边三角形,为平面内一点，则的最小值是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知点，求证：； （2）已知向量不共线，且，求证：三点共线. 18. 已知，求k何值时： （1）； （2）； （3）与夹角为钝角． 19. 南海诸岛自古以来就是中国领土，早在公元前2世纪的西汉时期，中国先民就发现了南海诸岛，并进行命名.三国时期吴国万震所著《南州异物志》将南海称为“涨海”，将南海中的岛礁称为“崎头”，南宋周去非在《岭外代答》中以“长砂（长沙）”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后，中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载，如《渡海方程》《桴海图经》《顺风相送》等.南海上A，B两个小岛相距，从A岛望C岛和B岛所成的视角为，从B岛望C岛和A岛所成的视角为，求C岛和B岛之间的距离.（结果精确到，参考数据：） 20. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积； （3）若，求的面积. 21. 设向量. （1）求证：与互相垂直； （2）若，且对任意与大小相等，求； （3）若，求与的夹角. 22. 在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且. （1）若，求实数的值； （2）若，求面积的最大值； （3）若，点为的中点，且，求边的长. 河北省邢台市卓越联盟高一第一次月考 2022-2023学年第二学期第一次月考高一数学试题 考试范围：必修二第6章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】CD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文