湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年九年级下学期3月质量监测数学试题

郧阳区2022-2023学年度下学期3月质量监测 九年级数学试题 本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 如图是由五个相同小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 以上说法都不正确 5. 某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ） A. 116和100 B. 116和125 C. 106和120 D. 106和135 6. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝4cm，则AB的长是（　　） A. 16cm B. 12cm C. 8cm D. 6cm 8. 如图所示，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连接，则下列结论中：①；②；③；④，其中一定正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点A是二次函数y＝x2图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线y＝﹣x上一点，点B′与点B关于原点对称，连接AB，AB′，若△ABB′为等边三角形，则点A的坐标是（ ） A. （，） B. （，） C. （1，） D. （，） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 2022年5月10日凌晨，长征7号火箭托举着天舟四号货运飞船发射升空，在距地面390000米的高度，与空间站完成自主交会对接任务．390000用科学记数法表示为______． 12. 不等式的解集为______． 13. 小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________． 14. 将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是________． 15. 如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是_________． 16. 【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点、、，求平面上到这三个点的距离之和最短的点的位置，费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法．如图1，我们可以将绕点顺时针旋转60°得到，连接，可得为等边三角形，故，由旋转可得，因，由两点之间线段最短可知，的最小值与线段的长度相等． 【解决问题】如图2，在直角三角形内部有一动点，，，连接，，，若，求的最小值______． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）结合图像直接写出不等式kx+b的解集． 20. 某校七年级数学备课组在“互联网＋”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前，设计了如下四种预习方案： 方案A．教材预习 方案B．导学案预习 方案C．导学案＋课外教辅资料预习 方案D．前置学习单＋课前微课预习 为达到良好的预习效果，备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计，并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图． 请根据已有的信息完成下列任务： （1）备课组教师抽取了___________名学生的调查问卷； （2）计算