精品解析：2023年湖北省武汉市解放中学九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A B. C. D. 8 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 内错角相等 B. 从一副扑克中任意抽出一张是方块 C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D. 明天一定是晴天 3. 下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如下图，线段两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第三象限内将线段缩小为原来的后，得到线段，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 某医院从检验科的3名医生（2女1男）中随机选取两名医生应对突发需要，恰选中一男一女两名医生的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地．乙骑自行车比甲晩7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地．甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ） A. 10分钟 B. 10.5分钟 C. 11分钟 D. 11.5分钟 9. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算结果是______． 12. 下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据： 体温（℃） 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 369 人数（人） 1 2 3 2 3 2 这组数据的中位数是______． 13. 计算的结果是___________ 14. 如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）． 15. 已知抛物线（a，b，c是常数），顶点为且，下列四个结论：①若，则；②方程的必有一根；③若，；④点和点是抛物线上两点，且，若，则；其中正确的序号是______． 16. 如图，在中，D为AB上一点，连接CD，，，，则的面积为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 18. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 19. 麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图： 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）该公司一共询问了同学______名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是______； （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？ 20. 如图，在中，，过延长线上的点O作，交的延长线于点D，以O为圆心，长为半径的圆过点B． （1）求证：直线与相切； （2）若的半径为12，，求的长． 21. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图 （1）在图1中边上找点D，使平分． （2）在图1中在边上找点M、N，使 （3）在图2中边上找到点P，使得 22. 某网店试营销一种新型商品，进价为32元/件，试营销期为25天，销售价y（元/件）与销售天数x（天），满足：当时，；当时，．在试营销期内，销售量；其中x为正整数，且当时，；当时，． （1）求，的值； （2）当时，销售第几天时，该网店的销售利润W（元）最大； （3）在实际销售的前14天中，政府决定每销售一件商品就给公司补贴a元，公司通过销售记录发现，前14天中，每天获得补贴后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围． 23. 如图，已知，M边上一动点，，D为边上一动点，，交于点N． （1）【问题提出】三角形的