精品解析：2023年广东省中山市中考一模数学试题

2022—2023学年第二学期教育教学反馈 数学试题 一．选择题：共10小题，每题3分，共30分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 数，，0，中，最小的数是（ ） A 1 B. C. 0 D. 3. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 6. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 7. 为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若，，，，则成绩又高又稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A 9 B. 6 C. D. 9. 如图，直径的延长线与过点B的切线相交于点D，点C为上一点，且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根为和3；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中错误的有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题：共5小题，每题3分，共15分． 11. 因式分解：_________． 12. 把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数解析式为________． 13. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是___________ 14. 如图，在平行四边形中，，若，则的面积为______． 15. 如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 如图，曲线与直线交于，两点． （1）求曲线和直线的解析式； （2）根据第一象限图象观察，当时，x的取值范围是______． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 20. 某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 21. 如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，，且． （1）求证：是的切线； （2）如果，， ①求的长； ②求面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作y轴的垂线交线段于M，过点P作x轴的垂线交线段于N，求的周长的最大值． （3）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期教育教学反馈 数学试题 一．选择题：共10小题，每题3分，共30分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称