精品解析：北京市石景山区首都师范大学苹果园分校2022～2023学年九年级下学期统一练习数学试卷

2022—2023学年度第二学期初三统一练习 数学试卷 考生须知： 1.本试卷共8页，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共16分） 1. 如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 2. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A. B. C. D. 5. 港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨. 将数76000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么代数式的值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 7. 下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化. （以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A. 2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B. 2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C. 2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D. 2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加 8. 如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共16分） 9. 若分式的值为0，则x的值等于___________． 10. 分解因式：＝______． 11. 若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是______，______． 12. 4月23日是世界读书日，甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为___________． 13. 有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示： 投掷次数（n） “出现点数为1”的次数（频数m） 频率 300 52 0.173 400 65 0.163 500 80 0.160 600 99 0.165 700 114 0.163 800 136 0.170 900 151 0.168 1000 166 0.166 根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为__________（精确到0.001） 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__． 15. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的最小值是___________． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是_______． 三、解答题（本题共68分，第17﹣22题，每小题5分，第23﹣26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 解不等式组: 19. 下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程． 已知：⊙O 求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°． 作法：如图 ①作⊙O的直径AC； ②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B； ③连接BO并延长交⊙O于点D； 所以四边形ABCD就是所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图