2022-2023学年北师大版八年级下册数学期中综合训练

北师大版八年级下册期中综合训练 一.选择题 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 2．如果a＜b，那么下列不等式中成立的是（　　） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b﹣c C．c﹣a＞c﹣b D．a+b＞b+b 3．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 4.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20° 5．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（    ） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 6.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 7.如图，一次函数y＝2x+8的图象经过点A(－2，4)，则不等式2x+8＞4的解集是（   ） A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜0 D．x＞0 8．如右图所示，△ABC 中，  AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（   ） A．60° B．65° C．70° D．75° 9.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，则∠α的大小是(　　) A.68°      B.20°    C.28°      D.22° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高线，CE是△ABC的角平分线，FG分别交BC边，AB边于点F，则为（　　） A． B． C． D．2 二.填空题 11．如果关于x的不等式2（x﹣1）＜a+2与2x＜4的解集相同，则a的值为　 　． 12.已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________． 1 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转20°得到△ADE，DE交AB于点F　 　°． 14.如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为30　 　． 15．如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则__． 16.在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为 _____． 三.解答题 17.解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集： 18．如图，在和中，，与相交于点F，且，，连接，． (1)求证：； (2)试判断与的数量关系，并说明理由 19．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3） （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集． 20．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． (1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，求的面积； (2)x轴上是否存在点P，使的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由； (3)如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标． 21.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进，两种设备，已知：购买台种设备和台种设备需要万元；购买台种设备和台种设备需要万元． 求每台种、种设备各多少万元？ 根据学校实际，需购进种和种设备共台，总费用不超过万元，请你通过计算，求至少购买种设备多少台？ 22.（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $