河南省南阳市唐河县文峰高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（一）

2023春期高一数学期中模拟一 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项是符合要求的) 1.下列函数既不是奇函数,也不是偶函数的是() A.y=x+sin2x B.y=x+sinx C.y=x2-cosx D.y=24 sinx 2.已知空间向员a,6,c满足a+i+c=0,日=2,同=3,月=4,则cos(a,)=( c.2 3.下列化简结果错误的是( A.AB+BC+CA=0 B.(AB MB)+B0+OM=AB C.0A-0D+AD=可 D.AB-AD-DC=BC 4.函数f(x)=2cos 的单调递增区间是() A2+,2m+ 4π (k∈Z) +() B. 3 3 c[2a-号2 3(tcz) -2.2m+4ke2 D.2kT 3 5.若△ABC的面积为v3,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于() A.v2 B.v3 C.2 D.3 6.满足条件a=4.b=3√2,A=45°的aABC的个数为( A.一个 B.两个 C.不存在 D.无法判断 7.要得到函数y=3cos(x-孕的图象,只需将y=3sinx的图象上所有的点( A,横坐标变为原来的,(纵坐标不变) B.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)》 C。横坐标变为原米的宁(纵坐标不变),再向左平移看个单位长度 D.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移”个单位长度 8.己知0是△ABC内一点,2OA+30丽+m0C=0,若△A0B与△ABC的面积之比为,则实 数m的值为( A.-9 B.9 c.-9 0.号 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.已知向量,是两个非零向量,在下列四个条件中,一定能使,6共线的是( A.2a-36=4e且i+2b=-2E B.存在相异实数A,4,使a-b=可 C.a+乃=可(其中实数x,y满足十y=0) D.a=(1-2),6=(-l.2) 10.若α为第二象限角,则下列结论正确的是( A.sina cosa B.sina tana C.sina cosa >0 D.cosa tana >0 11.对于△ABC,有如下命题,其中正确的有() A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形B.若sinA=cosB.则△ABC为直角三角形 C.若sin什sin'B+cos'C<l,则△ABC为钝角三角形 n.若:V3,4C1.=30,则△AC的面积为4或号 12.(2022春·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习)已知A,C两点位于直线1两侧,B,D 是直线【上两点,且△ABD的面积是△CBD的面积的2倍, 若C=((传-sinx)A丽+(1+fx)》A而,下列说法正确的是( A.f(x)为奇函数 B.fx)在(货,)单调递减 C.f(x)在(0,2π)有且仅有两个零点D.f(x)是周期函数 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.化简:V+2sin(π-2)-c0s(x-2). 14.已知正方形ABCD的边长为2,边AD,CD的中点分别为E,F,则EF(EA+AB)=一-· 15.函数f因=4cos2x+4c0sx-3-a,当xe【-到时f=0恒有解,则实数a的范围是 16.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 2cosA cos B cosC -+ ,则角A=一一 bc ab ac 四、解答题(本题共6小题,共70分。) 17.如图.以x轴非负半轴为始边作角a(行<a< 它的终边与单位圆O相交于点P,己知点 P的横坐标为-写 (l)求tana的值: -4n(-o+3nmt的值。 (2)求 sn(+e+sn(a-a)】 第1页,共2页 18.在△AB8c中,设内角A,BC所对的边分别为a,,6,已知45=V3(b2+2-4),a=2. (1)求角A的值: (2)若三角形ABC的面积为V3,求△ABC的周长, 19.已知向量a=(√3,-1),b=(1,λ)(λ∈R). (1)若a与b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围: (2)已知AB=ma+b,AC=a+zb,其中A,B,C是坐标Ψ面内不同的三点,且A,B,C三点 共线,当入=m时,求m的值, 20.如图所示,在△ABC中,D为BC边上一点,且BD=2DC.过D点的直线F与直线AB相交 于E点,与直线AC相交于F点(EF两点不重合). (1)用AB,AC表示AD: (2)若A正=丽,A正=AC,求+的值. E B 商一数丛 21,如图,在△A8C中,AB=6,c0sB=是点D在BC边上,M0=4,∠ADB为锐角. (1)求线段BD的长度: (2)若DC-7,求sinC的值. B