精品解析：湖南省娄底市2021-2022学年七年级下学期期中考试作业（二）数学试题

娄底市2022年七年级（下）作业（二）数学 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1. 二元一次方程的非负整数解有多少组（ ） A. 2 组 B. 3组 C. 4 组 D. 5组 2. 若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ） A. 1或2 B. 任何数 C. 2 D. 1 3. 若是二元一次方程，则 ( ) A. m＝3，n＝4 B. m＝2，n＝1 C. m＝1，n＝2 D. m＝-1， n＝2 4. 在下列算式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则 的值是（ ） A. B. C. 45 D. 72 6. 已知，，则值为（ ） A. 54 B. 15 C. 72 D. 17 7. 已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab＝（　　） A 6 B. ﹣6 C. 3 D. ﹣3 8. 甲、乙两人在因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么的值为（ ） A. B. C. D. 2 9. 已知a+b＝2，ab＝3，则a2b+ab2的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 11. 下列式子中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A ﹣4a2+b2 B. x2+4 C. a2+c2﹣2ac D. ﹣a2﹣b2 12. 已知，，，则的值为（ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知是关于的二元方程的一个解，那么=______. 14. 已知x，y满足方程组，则的值为________． 15. 《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出7钱，还差三钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，羊价为y钱，可列方程组为___________． 16. 若是完全平方式，则k的值为__________． 17. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___． 18. 记，且，则__________． 三、计算题：（每小题6分，共12分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 简便计算： （1） （2）分解因式：； 四、解答题：（每小题8分，共16分） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 在解方程组时，哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a＋b＋c的值． 五、解答题：（每小题9分，共18分） 23. 列一元一次方程（组）解应用题． 入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨万元，B种物资每吨万元． （1）求A，B两种物资各购进了多少吨？ （2）该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资 一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资 和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用大、小货车各多少辆？ 24. 如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 六、综合与探究：（每小题10分，共20分） 25. 阅读下列因式分解过程，再回答所提出的问题： ． （1）上述分解因式的方法是__________，共应用了__________次． （2）若分解，则需应用上述方法__________次，结果是__________． （3）分解因式：（n为正整数）． 26. 小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙） （1）图中小正方形的边长是　 　． （2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者之间的等量关系式为　 　． （3）运用（2）中的结论，当x+y＝10，xy＝16时，求小正方形的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 娄底市2022年七年级（下）作业（二）数学 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1. 二元一次方程非负整数解有多少组（ ） A. 2 组 B. 3组 C. 4 组 D. 5组 【答案】D 【解析】 【分析】先用表示，再根据非负整数解求解即可． 【详解】解：，解得 ∵都为非负数 ∴时，，符合题意； 时，，符合题意； 时，，符合题意； 时，，符合题意； 时，，符合题意； 时，，不符合题意；取其他值时，都不满足题意 ∴共有五组解