宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题

银川市2023年普通高中学科教学质量检测 理科数学 考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则=（ ） A B. C. D. 2. 在复平面内，已知复数对应的向量为，现将向量绕点逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量，设对应的复数为，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 的一个充要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 是偶函数且是增函数 B. 是偶函数且是减函数 C. 奇函数且是增函数 D. 是奇函数且是减函数 5. 正方体中，E为中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 上平面 D. 直线与直线所成的角是60° 6. 在△ABC中，，，D是AC边的中点，点E满足，则与的夹角为（ ） A. 60° B. 75° C. 90° D. 120° 7. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，现将角的终边绕原点O逆时针方向旋转与单位圆交点的纵坐标为，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为（ ） A. B. C. D. 9. 泊松分布是一种描述随机现象的概率分布，在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用，泊松分布的概率分布列为，其中e为自然对数的底数，是泊松分布的均值．当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中．一般地，当而时，泊松分布可作为二项分布的近似．若随机变量，的近似值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上最小值为 11. 已知抛物线的焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为的直线l交x轴于点D，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 与k值有关 12. 已知函数的定义域为R，且，，在单调递减，则不等式在区间所有整数解的和为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 点是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的一条渐近线交于A、B，若为直角三角形，则双曲线的离心率为________． 14. 中，，，，D为BC边上一点，且，则的面积等于________. 15. 某校在“校园艺术周”活动中，安排了同时进行的演讲、唱歌、跳舞三项比赛，现准备从包括甲在内的五名同学中随机选派三名同学分别参加三项比赛，则甲不能参加演讲比赛的概率为________． 16. 关于x不等式恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表： 年份