2023年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考五模数学试卷

西工大五模 第一部分（选择题，共21分） 一．选择题（共7小题，每小3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的．） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 3. 第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为万人，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若点Р是线段的黄金分割点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是(　 　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. －64的立方根是_______． 9. 如果一个正多边形的每个内角都等于，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 10. 如图，小刚用七巧板拼了一个对角线长为的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________． 11. 如图，内接于，是的直径，，则___________． 12. 在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是__________． 13. 如图，在正方形中，，分别为边上的动点，且，与交于点，则线段的最小值为__________． 三．解答题（共14小题，计81分，解应号出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 先化简，再求值：． 17. 如图，在中，，，请用尺规作图法在上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，对角线相交于点，且．求证：四边形是矩形． 19. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共名学生购买奖品，共花费元，其中一等奖奖品每件元，二等奖奖品每件元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名． 20. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将直线平移到直线，直线与轴交于点，点与点，点与点分别是平移前后的对应点，若线段在平移过程中扫过的图形面积为，求点的坐标． 21. 如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇形区域，扇形圆心角的度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）．若两个转盘所转得的数字乘积为，则小亮赢，否则小颖赢． （1）只转动转盘，则出现的概率为__________． （2）这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由． 22. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）频数分布直方图中__________，所抽取学生成绩的中位数落在__________组： （2）补全学生成绩频数分布直方图． （3）若成绩在分及以上为优秀，学校共有名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 23. 春节期间，小明和小华同学来到某大型游乐场，他们发现有一个圆形摩天轮，如图中所示，他们想通过自己所学的数学知识测量摩天轮最高点距离地面的高度．他们设计的测量方案如下：首先测量出摩天轮底部离地面的高度为米，其次在摩天轮所在平面内的地面上选两个测量点，在处测得摩天轮中心点的仰角为，在处，测得摩天轮中心点的仰角为：最后测得两个测量点间的距离为米以上各点均在同一平面内，三点共线． 请根据以上数据，帮助他们计算出摩天轮的最高到地面的高度是多少米？（结果保留根号） 24. Ⅰ号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度．无人机海拔高度与时间的关系如图．两架无人机都上升了． （1）Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式； （2）问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米． 25. 已知如图，过正方形的顶点，且与边相切于点．点是与的交点，连接，，，点是延长线上一点，连接，且． （1