3.1 图形的平移 教案2022-2023学年北师大版八年级数学下册

配套北师大版 【教学方案】 3.1 图形的平移 第1课时 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移 第1课时 一、 教学目标 1.通过具体实例认识平移，尝试探索平移的基本性质. 2.探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本特征研究简单的平移画图. 3.经历观察、操作、探索、欣赏的过程，通过平移基本性质的探索活动，进一步发展空间观念. 4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 二、 教学重难点 重点：理解并掌握平移的定义与基本性质. 难点：利用平移的基本特征研究简单的平移画图. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【情境导入】 教师活动：教师出示动态情境图，学生思考尝试回答. 情境一： 你观察过托运带是如何运送行李的吗？ 情境二： 你推拉过这样的窗门或坐过电梯吗？ 情境三： 这些图形是怎样移动的呢？ 观察动态演示图，思考并回答问题 通过三个动态情境图，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做准备. 环节二 探究新知 【思考】 教师活动：引导学生尝试回答上述三个情境图中的问题，从而得出平移的概念. (1)行李箱做了怎样的移动？它的形状和大小是否发生了改变？ (2)推动窗门或电梯做了怎样的移动？它们的形状和大小是否发生了改变？ (3)这些图形是怎样移动的，移动前后的图形是全等图形吗？ 预设：(1)行李箱是由远及近移动的，形状和大小都没有发生改变. (2)窗门是左右移动的，电梯是从下往上移动的，它们的形状和大小都没改变； (3) 沿着一定的方向移动的，移动前后形状和大小都不改变，是全等图形. 归纳： 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移． 注意：一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小. 例如：三角形ABC沿直线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，得到三角形DEF． 三角形ABC全等于四边形DEF，点A与点D 是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠FDE是一组对应角. 追问：你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 教师活动：利用平移的概念或通过测量和度量，探究平移的性质. 【做一做】 将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ 预设：平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等. (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 利用直尺测量任意一组对应线段，利用量角器量任意一组对应角. 预设：平移前后不改变图形的形状和大小， 所以任意一组对应角相等. (3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 引导学生用直尺测量线段的长度，用推三角尺的方法探究其中的平行关系. 预设：对应线段平行(或一条直线上)且相等. 【议一议】 (1)若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合)，在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？ (2)连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？ (3)如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？ 预设： （1）如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′. （2）PP′与QQ′平行且相等.图形平移后，图形上的每个点移动的距离相等，方向相同且为图形的平移距离和方向. （3）BC=FG，且在同一直线上，图形平移后，形状和大小都不变，除位置外完全相同. 归纳： 平移的性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等． 独立思考，交流讨论后，举手回答 理解并掌握，尝试读一读. 动手操作，交流讨论，反馈结果 独立操作，并交流反馈 理解的基础上，读一读 通过回答三个情境图的问题，归纳得出平移的概念. 明确平移的概念，知道平移后图形的对应点，对应线段和对应角. 通过操作演示，度量等方法，探究对应点所连成的线段，任意一组对应线段，对应角之间的关系. 探究任意的对应点所连成的线段的关系及按不同的方向和距离平移后图形与原图形的关系，体会从特殊到一般的思想. 明确平移的性质. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探