2022年广东省梅州市兴宁市九年级数学一模试卷

2022年广东省梅州市兴宁市九年级数学一模试卷 一、单选题（每题3分，满分30分） 1．如图所示的石板凳，它的俯视图是（    ） A．B．C．D． 2．新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770,000,000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 4．关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（    ） A．3 B． C． D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：①；②；③有两个不相等的实数根；④．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（    ） A． B．5 C． D． 二、填空题（每题3分，满分18分） 11．分解因式：______． 12．在函数中，自变量x的取值范围_________． 13．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为______． 14．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为__________． 15．拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m. 16．如图，在矩形中，，，点E为线段的中点，动点F从点C出发，沿的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为__________. 三、解答题（满分72分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=． 19．我国男性的体质系数计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： m 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比 b c d (1)已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果； (2)求：①n的值；②a、d的值； (3)若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和． 20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点． (1)将ABC沿水平方向向右平移5个单位，再沿竖直方向向下平移4个单位，得到画出； (2)将以点C为中心，顺时针旋转90度，得到，画出； (3)点A，之间的距离是______． 21．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米） （参考数据） 22．如图，为的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，恰好平分． (1)求证：与相切； (2)连接，若，求的值． 23．某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车原子的日销售量y（千克）与每千克价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示； 每千克售价x/元 … 60 70 … 日销售量y/千克 … 100 80 … (1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x