2023年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学中考四模数学试卷

【初2023届】中考适应性训练（四） 数学 （满分：120分，时长：110分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 2. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ） A B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是平方根 B. 是的算术平方根 C. 的平方根是 D. 的平方根是 4. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 7. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最小值为9，则a的值为（　　） A. 1或﹣2 B. ﹣2 C. 或 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若式子，则实数x的值是______________． 10. 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为 __． 11. 如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从点出发，经过 个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则的长为____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为______． 13. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______． 三、解答题（共14小题，共计81分） 14. 15. 分解因式： 16. 解一元一次方程： 17. 解分式方程： 18. 如图，在中，点为边中点，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． 求证：四边形是矩形． 20. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上， （1）点关于轴的对称点坐标为______． （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为______，的面积为______ 21. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________． （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b<0的概率． 22. 某市著名景点“凤凰楼”，一耸入云的文化丰碑，坐落于凤凰山之巅周末，阳光明媚，小明、小芳等同学一起登凤凰山，在山顶，他们想用一些测量工具和所学知识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得，因此他们运用如下方法来进行测量：如图，小芳在小明和“凤凰楼”之间的直线BM上放一平面镜，在镜面上做一个标记，这个标记在直线BM上对应位置为点C，镜子不动，小明看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“凤凰楼”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米，然后，小明从点D沿DM方向走了24米，到达“凤凰楼”影子的末端F处，此时，测的小明身高FG的影长米，米如图，已知，，，其中，测量时所使用的平面镜厚度忽略不计请你根据题中提供的相关信息，求出“凤凰楼”的高AB的长度． 23. 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中______，并补全条形图； （2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______； （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 24. 某学