精品解析：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021—2022学年第一学期期中试卷 高一数学 2021.11 注意事项 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共6页，包含选择题（第1题~第12题）､填空题（第13题~第16题）､解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卷交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名､调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷的规定位置. 3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效，选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚. 4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠､破损.一律不准使用胶带纸､修正液､可擦洗的圆珠笔. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的真子集有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 2. “函数在上为减函数”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则实数的值是（ ） A. 或5 B. 3或 C. 5 D. 3或或5 5. 若函数是幂函数,且在上单调递增,则（       ） A. B. C. 2 D. 4 6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 8. 已知定义在上的函数，函数的图像关于点中心对称，且对于任意，都有成立，则的解集为（ ） A. . B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分. 9. 若集合P={x|x2+x﹣6=0}，S={x|ax﹣1=0}，且S⊆P，则实数a可能取值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 10. 已知.若，则（ ） A. 的最小值为10 B. 的最小值为9 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著.世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，则关于函数有如下四个命题，其中是真命题的为（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数是奇函数 C. 方程有个实数根 D 对任意，都有 12. 以下函数的图象是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 命题“，”的否定为_______． 14. 已知函数且，则的值为__________. 15. 已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为__________. 16. 已知函数，若、、、、满足，则的取值范围为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式. 20. 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元. （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=） （2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元； 方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元. 如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？. 21. 已知函数. （1）若，设函数在上最