四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题

沫若中学高2021级高二下第一次月考 数学试题（文） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题5分，共60分） 1．设命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．命题是命题的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（     ） A．150，15 B．150，20 C．200，15 D．200，20 4．某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 根据图表判断，以下结论正确的是（     ） A．月每天最高气温的极差小于 B．月每天最高气温的中位数高于 C．月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差 D．月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 5．四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地。乐山沫若中学高二（7）班文学小组的同学们计划在郭老先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《凤凰涅槃》恰好被选中的概率为（     ） A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（       ） A． B． C． D． 7．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，也告诉我们熟能生巧，人外有人的道理.若铜钱直径厘米，中间有边长为厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（    ） A． B． C． D． 8．某区高一年级从2019年秋季开始使用人教A版新教材，为了调查新教材的使用情况，将全区高一年级的3600名学生的期中考试数学成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.现从成绩不少于70分的学生中，利用分层抽样抽取120人进一步做能力测试，则期中考试成绩在的应抽取（     ） A．40人 B．48人 C．50人 D．60人 9．已知过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（     ） A．32 B． C． D．8 10．据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（     ） A．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点 C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1 11．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　 　） A． B． C． D． 12．若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是______． 14．是虚数单位，则复数______． 15.有一组样本数据，该样本的平均数和方差均为2．在该组数据中加入一个数2，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为_______． 16．如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且平面，则线段MP长度的取值范围为________． 三、解答题 17．（10分）2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表： 性别 科目 男生 女生 合计 物理 300 历史 150 合计 400 800 根据所给数据完成上述表格，并判断是否有的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关？ 附：． 18.（12分）已知