11.3 不等式的基本性质（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第十一章 · 一元一次不等式 11.3　不等式的基本性质 1 1.理解不等式的基本性质，知道不等式与等式的基本性质联系与区别； 2.能利用不等式基本性质进行不等式的变形并能进行简单的运用． 学习目标 2 知识回顾 看图说话(用语言叙述下图的意义) 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相等质量的物体 等式的基本性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 a ± c = b ± c 3 知识回顾 看图说话(用语言叙述下图的意义) 天平两边同时 天平仍然平衡 扩大 缩小 相同的倍数 等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 a c = b c；如果 a = b，那么 (c≠ 0) 4 数学活动 根据下图展示的过程，你发现了什么？ 100g 50g 20g 20g 100g 50g （1） （2） 100+20>50+20 120>70 120－20>70－20 100>50 ag bg ag bg cg cg a>b a+c>b+c a+c>b+c a>b 类比等式的基本性质，你能说出不等式具有哪些性质吗？ 5 新知归纳 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 如果 a > b，那么 a ± c > b ± c 6 新知应用 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ； 加3 不等式的性质1 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 . 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据______________； 减3 －3x≤－1 不等式的性质1 7 做一做 将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， ··· 5×（-1） 3×（-1）， 5×（-2） 3×（-2）， 5×（-3） 3×（-3）， 5×（-4） 3×（-4）， ··· ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 你有什么发现？ 不等号的方向不变. 不等号的方向改变了. 8 新知归纳 不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a > b，并且c＞0，那么 ac＞bc； 如果 a > b，并且c＜0，那么 ac＜bc. 不等式的两边都乘0，结果怎样？ 两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义. 9 (4) . (2) －4a －4b； (3) ； 新知应用 若a＞b，则 ＞ ＜ ＞ (1) 2a 2b； 乘同一个正数，不等号方向不变 乘同一个负数，不等号方向改变 ＜ 除以同一个正数，不等号方向不变 除以同一个负数，不等号方向改变 10 新知探索 我们知道在数轴上可以比较两数的大小.那么我们能从数轴的角度来理解不等式的性质1、2吗？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 a. b. 11 新知探索 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 类别 不同点 相同点 不等式 等式 两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变. 两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立. (1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立； (2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立. 12 （6） 2a+3____2b+3. 新知巩固 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b； （5）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)； ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质1，2 不等式的性质2 13 新知巩固 2.已知a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空: (1) a 　＞　 b； (2) －a 　＜　⁠－b； (3) 2a－4 　＞　⁠2b