吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1.下列四个式子中，是方程的是( ) A．3+2=5 B．x=1 C．2x-3＜0 D．a2+2ab+b2 2. 对于方程，去分母后得到的方程是（　　） A. B. 5x-1-6=3（1+2x） C. 2（5x-1）-6=3（1+2x） D. 3. 下列式子： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 4. 某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（　　） A．7x+2=8x-4 B．7x-2=8x+4 C．7x+2=8x+4 D．7x-2=8x-4 5.利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 ( ) 6.如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形 ABCD.若设小长方形的长为x，宽为Y，则可列方程组( ) A. B. C. D. 7.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E,交AC于点F.若∠A = 35°，∠D= 15°, 则∠ACB的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.85° 8.如图, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为( ) A.540° B.500° C.460° D.420° 二、填空题(每题3分共18分) 9.若a＞b，则-2a + 1____ -2b +1(填“＞”或“<”) 10.己知是方程3mx-y=1的解，则m的值为____. 11. 己知关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k=____. 12.已知方程x-3y=6，用含x的代数式表示y为:____. 13.若方程组的解中x+y= 2020,则k等于____. 14. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为___元． 三、计算题(15,16各8分17,18,19,20各6分21题7分22题9分23题10分24题12分) 15.解下列方程或方程组 （1）（2） 16.解下列不等式或不等式组 （1）（2） 17.已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，回答下列问题 (1)求k的值; (2)解关于k的不等式:. 18. 已知关于x, y的方程组的解为.求m、n的值. 19.中队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应 从乙队调多少人到甲队? 20．图①、图②、图③均是4X5的正方形网格，每个小正方形的边长均为I,每个小. 正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，在图①、图②、图③中,只用无刻度 的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上. (1)在图①中，画直角三角形ABC,使其而积为3. (2)在图②中，画锐角角三角形ABD，使其面积为. (3)在图③中，画钝角三角形ABE,使其面积为.这样的点E有几个位置 . 21.m为何值时，方程组的解互为相反数, (1)用含m得式了表示x，则x= . (2)用含m得式子表示y，则y= . (3)求m的值. 22. 为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园．某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲，乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元． 甲型 乙型 价格（单位：元/台） x y 有效半径（单位：米/台） 110 150 （1）求x,y的值； （2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？ （3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1730米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 23、如图1，△ABC中若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点. (1)若∠ABC=70°，∠ACB=40° ①直接写出∠A= ° ②求∠P= ° (2)若∠A=40°;直接写出∠P= °； (3)直接写出∠A=a直接写出∠P= (用含有a的式了表示); (4)如图2,当∠ABC+∠ACB=120°，且∠PBC 和∠PCF 的平分线交于点Q时利用上述结论求∠Q的度数. 24.请阅读下列材料，并完成相应的任务： 如图1，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”，在此图形中，可证