精品解析：江苏省南通市崇川区启秀中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期南通市启秀中学初三数学阶段性测试 一、单选题 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，直线与相交于点O，平分，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 据研究，某种似球形病毒直径约为，用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在边的点F处．已知，则的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 对于函数，随的增大而减小 B. 若，目，则 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 直线是函数图象的对称轴 8. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AC和BD的端点都在网格线的交点上．若AC与BD相交于点E，则tan∠AEB的值为( ) A. B. C. D. 2 9. 已知二次函数图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA—AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11 化简：=_____． 12. 如图，四边形的顶点、、在上，若，则________. 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是 _____°． 15. 甲同学2小时清点完一批图书的一半，乙同学加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5小时清点完另一半图书，如果乙同学单独清点这批图书需要x小时，根据题意列方程______． 16. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为__________．（结果保留小数点后一位，参考数据:，） 17. 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n），点B（n，m），其中m＞n＞0．若m2n+4n＝mn2+4m，∠AOB＝30°，则△AOB的面积为 ___． 18. 如图，菱形中，，，点M在上且，E为边上一动点，将菱形在下方的部分沿向上翻折，点B、C对应点分别为、C'，连接，若，则a的取值范围是_______． 三、解答题 19. 按题目要求解题： （1）计算：． （2）解方程：． 20. 年是中国共产主义青年团建团周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息： ．八年级学生的成绩整理如下（单位：分）： ．九年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，，）： 期中成绩在的数据如下（单位：分）： ．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）估计______年级学生的成绩高于平均分的人数更多； （3）若成绩达到分及以上为优秀，估计八年级和九年级此次测试成绩优秀的总人数． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）直接写出关于的不等式的解集． 22. 如图所示，小张同学在由5块黑色和4块白色小正方形组成的“”正方形网格中做涂色游戏，发现某些涂色方案可构成轴对称图形． （1）若将其中一块白色的小正方形涂黑，则6块黑色小正方形组成的图形是轴对称图形的概率是______． （2）若将其中两块白色的小正方形涂黑，请用列表或画树状图的方法求7块黑色小正方形组成的图形是轴对称图形的概率 23. 在中，．以边上一点为圆心，为半径圆与相切于点，分别交，于点，． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图②，若点为的中点，，求的大小． 24. 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备