【天津名校】 2023届天津卷高考数学名校模拟考试压轴题精编卷（二）（天津专用）

【天津名校】2023届天津卷高考数学 名校模拟考试压轴题精编卷（二）（天津专用） 一、单选题 1．（2023秋·天津河西·高三天津市第四中学校考期末）在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C．或 D． 2．（2022秋·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知图象相邻的两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，给出下列命题： ①函数的图象关于直线对称； ②函数在上单调递增； ③函数的图象关于点对称. 其中正确的命题个数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·天津和平·高三天津市第二南开中学校考开学考试）的部分图象如图所示，给出下列结论： ①的图象关于直线对称； ②； ③该图象可由的图象向左平移个单位得到； ④在上单调递减． 其中所有正确结论的序号是（    ）． A．①② B．①②③ C．②④ D．①③④ 4．（2023秋·天津河西·高三天津市第四中学校考期末）已知，关于k的不等式在时恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·天津河西·高三天津实验中学校考阶段练习）已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考期末）已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考期末）已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．时取得最大值 C．的对称中心坐标是（） D．在上单调递增 8．（2023春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）设双曲线的左、右焦点分别为，，O为坐标原点．以为直径的圆与双曲线的右支交于P点，且以为直径的圆与直线相切，若，若双曲线C与抛物线有共同的右焦点，则抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·天津和平·高三天津市第二南开中学校考开学考试）已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 11．（2023春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知，函数在R上单调递增，且对于任意实数a，方程有且只有一个实数根，且，函数的图象与函数的图象有且只有三个不同的交点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·天津河西·高三天津实验中学校考阶段练习）设，函数与函数在区间内恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考期末）如图，中，，，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则的最小值为_____． 14．（2023秋·天津河西·高三天津实验中学校考期末）已知，则的最小值为_______. 三、双空题 15．（2023春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____． 16．（2023秋·天津河西·高三天津市第四中学校考期末）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满，则 ___________；若点N为线段BD上一动点，则 的取值范围为___________. 17．（2022秋·天津河西·高三天津实验中学校考阶段练习）已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)的最小值是______；(2)的最小值是_________. 18．（2023春·天津和平·高三天津市第二南开中学校考开学考试）在中，，，，，则______，延长交于点，点在边上，则的最小值为______. 19．（2023春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________. 20．（2022秋·天津河西·高三天津实验中学校考阶段练习）已知在四边形中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，______；当点在边上运动时，若点满足，则的取值范围为______. 四、解答题 21．（2023春·天津河西·高三天津市新华中学校考阶段练习）已知数列中，，，，数列的前n项和为． (1)求的通项公式； (2)已知，． ①求数列前n项和