【上海名校】 2023届上海卷高考数学名校模拟考试压轴题精编卷（三）（上海专用）

【上海名校】2023届上海卷高考数学 名校模拟考试压轴题精编卷（三）（上海专用） 一、填空题 1．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考开学考试）在长方体中，，，M为棱BC的中点，动点P满足，则点P的轨迹与长方体的侧面的交线长等于___________. 2．（2022春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）已知函数，其定义域为，若函数在其定义域上有反函数，则实数的取值范围是__________. 3．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若S为的面积，则的最小值为______. 4．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）已知函数，若关于的方程在上有解，则的最小值为______． 5．（2023春·上海长宁·高三上海市延安中学校考开学考试）已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________. 6．（2023春·上海长宁·高三上海市延安中学校考开学考试）若数列满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1、2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，，数列的前项和为，则________． 7．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考开学考试）若为的极大值点，则的取值范围为______． 8．（2023春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是_______________. 9．（2022春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）用表示函数在闭区间I上的最大值．若正数a满足，则a的最大值为________． 10．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）正三棱柱中，所有棱长均为2，点、分别为棱、的中点，若过点、、作一截面，则截面的周长为______. 11．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）对于二元函数，表示先关于y求最大值，再关于x求最小值.已知平面内非零向量，，，满足：，，记（m，，且，），则______. 二、单选题 12．（2022春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图3），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ） A． B． C． D． 13．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点按逆时针方向旋转角得到点，再将点绕原点按逆时针方向旋转角得到，…，如此继续下去，得到前10个点，，，…，．若是公差为的等差数列，且点，，，…，在同一函数图像上，则角的取值可以是（    ） A． B． C． D． 14．（2021秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）已知，，，若三次函数有三个零点，，，且满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·上海浦东新·高三上海市建平中学校考阶段练习）已知共有项的数列，，定义向量，，若，则满足条件的数列的个数有（    ）个． A．2 B．k C． D． 16．（2022春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题： ①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则； ②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点； ③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点. 其中所有正确命题的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 17．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）数列中，，，使对任意的（为正整数）恒成立的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023春·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）已知函数的定义域为，值域为， 函数具有下列性质：（1）若，则；（2）若，则.下列结论正确的是（     ） ①函数可能是奇函数； ②函数可能是周期函数； ③存在，使得； ④对任意，都有. A．①③④ B．②