【上海名校】 2023届上海卷高考数学名校模拟考试压轴题精编卷（二）（上海专用）

【上海名校】2023届上海卷高考数学 名校模拟考试压轴题精编卷（二）（上海专用） 一、填空题 1．（2023秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期末）若函数()的最大值为11，则___________. 2．（2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考期中）设等差数列的前项和为，首项，公差，若对任意的，总存在，使.则的最小值为___________. 3．（2023春·上海徐汇·高三位育中学校考开学考试）已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值，若正数满足，则的值可以是_______（写出一个即可） 4．（2023春·上海徐汇·高三位育中学校考开学考试）设，，三条直线，，，则与的交点M到的距离的最大值为 __． 5．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）对于正整数，将其各位数字之和记为，如，，则______. 6．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）已知函数f(x)=-x2+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ . 7．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）如图所示，（直径为的球放地面上，球上方有一点光源，则球在地面上的投影为以球与地面切点为一个焦点的椭圆，已知是椭圆的长轴，垂直于地面且与球相切，，则椭圆的离心率为______． 8．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称； ②；③双纽线上满足的点有两个； ④.的最大值为. 9．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点，，，且为直角三角形，则的面积的取值范围是___________. 10．（2023秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期末）已知向量与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是___________. 11．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）定义在上的奇函数的导函数为，且.当时，，则不等式的解集为______. 二、单选题 12．（2023秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期末）设是定义在区间上的函数，关于有下述两个命题：命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数；命题：若“对任意满足的，有”，则在上是单调递增函数. 则对于命题与命题的真假性判断正确的为（    ） A．真真 B．真假 C．假真 D．假假 13．（2023春·上海闵行·高三上海市七宝中学校考开学考试）已知非空集合A，B满足：，，函数，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程无解.下面判断正确的是（    ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①､②都正确 D．①､②都错误 14．（2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考期中）从圆上的一点向圆引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆内不与任何切点弦相交的区域面积为（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·上海徐汇·高三位育中学校考开学考试）在数列中，，，.对于命题： ①存在，对于任意的正整数，都有. ②对于任意和任意的正整数，都有. 下列判断正确的是（    ） A．①是真命题，②也是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D．①是假命题，②也是假命题 16．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）已知在数列中，，且.设，且为的前项和，则的整数部分为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 18．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）无穷数列满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列说法正确的是（    ） A．数列为严格减数列 B．存在正整数n，使得 C．数列中存在某一项为最大项 D．存在正整数n，使得 三、解答题 19．（2022秋·上海徐汇·高三位育中学校考期中）已知椭圆，为椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于、两点． (1)若直线垂直于轴，求椭圆的弦的长度； (2)设点，当时，求点的坐标； (3)设点，记、的斜率分别为和，试探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围． 20．（2023春·上海徐汇·高三位育中学校考开学考试）对于项数为m的