第三章 图形的平移与旋转 单元自测题　2022—2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 单元自测题 一、单选题 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图形，中心对称图形的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝5．现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若平移的距离为3，则CG的长为（　　） A． B． C．4 D．2 5．将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠AFD的度数为（　　） A．65° B．15° C．115° D．75° 7．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 8．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（　　） A．绕着OB的中点旋转180°即可 B．先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C．先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D．只要向右平移1个单位 9．如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若 ，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 10．如图，点，，线段绕点顺时针方向旋转得线段，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为　 　． 12．如图，在中，cm，现将沿射线方向平移到的位置，则的长为　 　． 13．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移2cm得到Rt△DEF，CH=2cm，EF=4cm．下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm．正确的有　 　．（填序号） 14．如图，将的直角三角尺绕直角顶点A逆时针旋转到的位置，使B点对应点D落在边上，连接、，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④其中正确的是　 　． 三、作图题 15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(3，2) ． （1）将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2并写出点A2，B2，C2的坐标． 16．在平面直角坐标系中的位置如图所示． ⑴作关于点成中心对称的． ⑵将向右平移3个单位，作出平移后的． ⑶在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标． 四、解答题 17．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E． 18．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长． 19．如图，在等边 中，点 是 边上一点，连接 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，连接 .求证: . 20．如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称. 求证:BF=DE. 21．图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD， （1）△ABC 平移的距离为　 　； （2）求 BD 的长． 22．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）求的大小； （2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为，，． （1）先将沿y轴正方向平移3个单位长度，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到，画出，点坐标是　 　； （2）将，绕点逆时针旋转90°，得到，画出，点的坐标是　 　． （3）我们发现点，关于某点成中心对称，对称中心坐标是　 　． 答案