数学（江苏扬州卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣2019 B． C． D．2019 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．﹣（x2）4＝x6 C．x6÷x5＝x D．x2+x3＝x5 3．（3分）如图，从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为（　　） A．2a+10 B．2a+2 C．2a+6 D．2a+8 4．（3分）病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A．200元，100元 B．100元，200元 C．200元，150元 D．100元，150元 5．（3分）已知实数a，b满足a≠b，且a2﹣4a＝b2﹣4b＝2，则a2+b2的值为（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 6．（3分）已知二次函数y＝（2﹣a）x2+（a+2）x﹣1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程（2﹣a）x2+（a+2）x﹣1＝0的两根之积为（　　） A． B． C．﹣1 D．0 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝50°，则∠D的度数为（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 8．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（2，3），则图象最低点E的坐标为（　　） A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2） 第Ⅱ卷 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．（3分）要使有意义，则x的取值必须满足的条件是　 　． 10．（3分）分解因式：3x2y2+xy﹣1＝　 　． 11．（3分）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为　 　． 12．（3分）在直角△ABC中，∠C＝90°，，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是 　 　． 13．（3分）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为14，15，15，17，17，18，这六个数的平均数是 　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BC∥x轴．AD与y轴交于点E，反比例函数y（x＞0）的图象经过顶点C、D．已知点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为 　 　． 15．（3分）小甬在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图①所示排列，恰好可以拼成一个大的长方形．小真看见了，说：“我来试一试．”结果小真七拼八凑，拼成如图②所示的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!则小真拼成的正方形的面积为　 　mm2． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为　 　． 17．（3分）一座建于若干年前的水库大坝，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：2，则修整后的大坝横截面积增加了　 　平方米． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x+2）2+b﹣1与y＝a（x﹣3）2+b交于点A．过点A作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），线段BC的长为　 　． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（8分）计算： （1）（﹣2）2（﹣3）0﹣（）﹣2； （2）． 20．（8分）解不等式组：． 21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM．AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N． （1）若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度： （2）若∠ACB＝45°，求证：AN+AF＝2FG． 22．（8分）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德．在抗击新