黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2022一2023学年七年级下学期三月学科活动数学试卷

哈尔滨市第六十九中学校2022—2023学年度下学期 三月学科活动（七年级数学） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 方程组，消去y后得到的方程是（ ） A 3x-4x-10=0 B. 3x-4x+5=8 C. 3x-2（5-2x）=8 D. 3x-4x+10=8 4. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，李老师让学生把长的彩绳截成和的两种彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费且两种不同规格彩绳都要截出来的前提下，你有几种不同的截法（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（ ） A. 12 道 B. 13 道 C. 14 道 D. 15 道 6. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C D. 8. 甲、乙两地相距100千米，一般轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（ ）千米/时 A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 9. 如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ） A 49cm2 B. 68cm2 C. 70cm2 D. 74cm2 10. 某商店分别购进单价为每斤元的甲种糖果30斤，单价为每斤元的乙种糖果20斤，商店以每斤元的价格全部卖完后，结果发现没有赚钱，其原因是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. x的与5的差不小于3，用不等式表示为__． 12. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y=_____． 13. 如图AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x和y，则求出两个角的度数的方程组为_____________． 14. 如果点在第四象限内，那么m的取值范围是_______. 15. 不等式的解为，则的取值范围是______． 16. 若且，则的值等于______． 17. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折． 18. 利用两块长方体木块测量一张桌子高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm； 三、解答题（19、20每题8分，21-25题每题10分） 19. 解下列方程组 （1）； （2）． 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 21. 若方程组的解也是方程的解，求的值． 22. 已知满足不等式5﹣3x≤1最小正整数解是关于x的方程（a+9）x＝4（x+1）的解，求代数式2a+1的值． 23. 阅读探索，知识累积． 解方程组． 解：设，，原方程组可变为 解方程组得：即，，所以．这种解方程组的方法叫换元法． （1）拓展提高 运用上述方法解下列方程组： （2）能力运用 已知关于，的方程组的解为．直接写出关于、的方程组的解为______． 24. 为了加快教育教学手段的现代化，某学校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的计算． （1）当购买30台电脑时，在甲公司花费______元；在乙公司花费______元； （2）假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，应如何根据购买电脑的数量选择比较合算的方案？请说明理由． 25. 某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元 （1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？ （2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条