专题15 二次函数的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题15 二次函数的应用题 一、单选题 1．（2023·山西太原·山西实验中学校考一模）某果园有棵苹果树，平均每一棵树可以结个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y（个），则下列y与x的关系式中哪一个是正确的（     ） A． B． C． D． 2．（2023·山西忻州·统考一模）2022年的卡塔尔世界杯受到广泛关注，在半决赛中，梅西的一脚射门将足球沿着抛物线飞向球门，此时，足球距离地面的高度h与足球被踢出后经过的时间t之间的关系式为．已知足球被踢出9s时落地，那么足球到达距离地面最大高度时的时间t为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北石家庄·校考一模）某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y元，则y与x之间的数量关系可列式为（     ） A． B． C． D． 4．（2023·山西太原·山西实验中学校考一模）如图所示，是一座抛物线型的拱桥，当桥下水面宽度是时，拱顶到水面的距离是，当水面下降后，水面的宽度是(     )m． A．6 B． C． D． 5．（2023·山东济南·校考一模）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（ 　　） A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2 6．（2023·广东佛山·校考一模）2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·上海青浦·校考一模）如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______米． 8．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，�若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价___________元． 9．（2023·上海静安·统考一模）有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面宽20米，拱桥的最高点O距离水面为3米，如图建立直角坐标平面，那么此抛物线的表达式为_________． 10．（2023·新疆乌鲁木齐·乌市八中校考一模）用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为______． 11．（2023·福建福州·统考一模）某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是_____． 12．（2023·新疆喀什·统考一模）某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度是10米时，水面到拱顶的高度是______米． 三、解答题 13．（2023·陕西宝鸡·统考一模）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高．某滑雪赛场跳台滑雪的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距离为，高度为．设运动员从起跳点起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为． (1)若运动员落地点恰好到达点，求，的值． (2)若运动员飞行的水平距离为，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过点，并说明理由． 14．（2023·安徽淮北·淮北一中校联考一模）某商场试销一款玩具，进价为20元/件，商场与供货商约定，试销期间利润不高于，且同一周内售价不变．从试销记录看到，当售价为22元时，一周销售了80件该玩具；当售价为24元时，一周销售了60件该玩具．每周销量（件）与售价（元）符合一次函数关系． (1)