专题14 一次函数与反比例函数的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题14 一次函数与反比例函数的应用题 1．（2023·陕西西安·校考一模）甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价，超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元． (1)求总价与购买水果质量x之间的函数表达式； (2)购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱? 2．（2023·天津东丽·校考一模）已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上，小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家，如图是小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开家的时间/min 4 10 25 30 37 离家的距离/km 0.8 _____ _____ 1.5 _____ (2)填空： ①小明从家到活动中心的速度_________； ②活动中心到书店的距离____________km； ③小明从书店返回家的速度为_____________； ④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为__________min． (3)当时，请直接写出关于的函数解析式． 3．（2023·甘肃陇南·校考一模）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y甲（元），在乙采摘园所需总费用为y乙（元），图中折线O﹣A﹣B表示y乙与x之间的函数关系． (1)求y甲、y乙与x之间的函数关系式； (2)当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 4．（2023·陕西宝鸡·统考一模）甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下： 甲超市：所有商品按原价打8折． 乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折． (1)设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数关系式． (2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由． 5．（2023·江西南昌·统考一模）沙漏又称“沙钟”，是我国古代一种计量时间的装置．它是根据均匀的沙粒从一玻璃球漏到另一个玻璃球的数量来计量时间．其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即将沙漏倒置（倒置时间忽略不计），重新进行计时，周而复始．某课外数学小组观察发现：该沙漏上面玻璃球沙粒剩余量粒与流入时间秒成一次函数关系（不考虑其他因素），当流入时间在第秒时，上面玻璃球剩余沙粒粒，当流入时间在第秒时，上面玻璃球剩余沙粒粒． (1)求出上面玻璃球沙粒余量粒与流入时间（秒）之间的函数关系式； (2)求沙漏恰好完成第一次倒置所需时间． 6．（2023·山东枣庄·统考一模）电灭蚊器的电阻y（）随温度x（）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加． (1)当时，求y与x之间的关系式； (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？ 7．（2023·广东佛山·校考一模）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 售价x（元/千克） … 24 26 … 销售量y（千克） … 39 32 27 28 … (1)某天这种水果的售价为25元/千克，求当天该水果的销售量． (2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？ 8．（2023·天津南开·南开翔宇学校校考一模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小红的家、公共阅报亭、快递代收点依次在同一直线上，公共阅报亭离家，快递代收点离家，某天，小红从家出发，匀速走了到公共阅报亭，在公共阅报亭看了杂志后，又匀速走了到快递代收点拿了快递，然后立即匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小红离家的距离与离开家的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表 离开家的时间 离家的距离 (2)填空①公共阅报亭