专题13 方程（组）与不等式（组）的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题13 方程（组）与不等式（组）的应用题 1．（2023·山东青岛·统考一模）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍． (1)求小李步行的速度和骑自行车的速度； (2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前3分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？ 2．（2023·湖南岳阳·岳阳市弘毅新华中学校考一模）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件． (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ (2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 3．（2023·山东济南·一模）为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． (1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ (2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 4．（2023·广西柳州·校考一模）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查， A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等． (1)求A、B两种口罩的单价； (2)若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个? 5．（2023·广东河源·校联考一模）开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元． (1)请问购进了A种笔记本多少本？ (2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 6．（2023·湖南娄底·校考一模）娄底吾悦广场将于年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共棵，若A花木数量是B花木数量的2倍多10棵． (1)A、B两种花木的数量分别是多少棵？ (2)如果A花木的单价是每棵元，B花木的单价是每元，为节约资金园林处计划种植花木的费用不超过元，那么种植A花木最多多少棵？ 7．（2023·广东江门·江门市华侨中学校考一模）在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元． (1)求购买1个篮球和1个足球各需多少元？ (2)若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？ 8．（2023·广东茂名·校考一模）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买、两种防疫物品．如果购买种物品件，种物品件，共需元；如果购买种物品件，种物品件，共需元． (1)求、两种防疫物品每件各多少元； (2)现要购买、两种防疫物品共件，总费用不超过元，那么种防疫物品最多购买多少件？ 9．（2023·广东东莞·东莞市东莞中学初中部校考一模）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 10．（2023·河北邯郸·校考一模）小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了28元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了32元． (1)妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨；小明带的钱够用吗？说明理由； (2)到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带250元钱． ①当