专题11 一次二次方程的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题11 一次二次方程的应用题 一、单选题 1．（2023·江苏苏州·苏州中学校考一模）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（    ）. A．； B．； C．； D．. 2．（2023·广西南宁·南宁二中校考一模）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建三明·统考一模）如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（　　） A．B．C． D． 4．（2023·安徽滁州·校考一模）在某次冠状病毒感染中，有5只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有605只动物被感染．若设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则可列方程为（　　） A．B．C． D． 5．（2023·广西桂林·统考一模）某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（　　） A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 6．（2023·广西南宁·广西大学附属中学校联考一模）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 7．（2023·广东深圳·校考一模）如图，某校劳动实践课程试验园地是长为，宽为的矩形，为方便活动，需要在园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道．如果园地余下的面积为，则小道的宽为多少？设小道的宽为，根据题意，可列方程为（     ） A．B． C．D． 8．（2023·云南昆明·校考一模）电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境，人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（　　） A．B．C． D． 9．（2023·天津和平·统考一模）南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为步，根据题意可以列方程为（   ） A． B． C． D． 10．（2023·河北石家庄·校考一模）空地上有一段长为米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园(如图)，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为平方米．若，，则(    ) A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 11．（2023·河北唐山·统考一模）某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 12．（2023·广西贵港·统考一模）在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（   ） A．x2=102+（x-5-1）2B．x2＝（x﹣5）2+102C．x2＝102+（x+1-5）2 D．x2＝（x+1）2+102 13．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（   ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 二、填空题 14．（2023·福建南平·统考一模）某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司年全年投入的研发资金为万元，年全年投入的研发资金为万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为____________． 15．（2023·山东·统考一模）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季