专题10 一次方程（组）的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）

专题10 一次方程（组）的应用题 一、单选题 1．（2023·广东云浮·校考一模）今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（     ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南岳阳·统考一模）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有（    ）两．（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语） A．45 B．46 C．47 D．48 3．（2023·安徽淮北·校联考一模）某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（     ） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 4．（2023·湖北荆州·统考一模）野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（2023·陕西宝鸡·统考一模）2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 6．（2023·山东泰安·校考一模）九年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每2位女生用1个水桶和1根扁担，男生挑水，每位男生用2个水桶和1根扁担，已知全班同学共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 7．（2023·山东泰安·校考一模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（     ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：150匹马恰好拉了210片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·湖北咸宁·校联考一模）《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人． 10．（2023·河北邯郸·统考一模）《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高______，放入一个大球水面升高______； （2）如果放入个球且使水面恰好上升到，应放入大球______个． 11．（2023·江苏扬州·校考一模）现有100元和20元的人民币25张，总面额1300元，则20元人民币的有________张． 12．（2023·江苏扬州·校考一模）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺． 13．（2023·江西南昌·统考一模）《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为__________． 14．（2023·山东枣庄·校考一模）我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱：若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”，根据问题情境可计算出购买物品的共有___________人； 15．（2023·江苏徐州·校考一模）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共