2023年山西省朔州市朔城区一模数学试题

2023年山西省初中学业水平测试信息卷 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 B. 任意画一个三角形，其内角和为 C. 某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言 D. 打开电视机，正在播放“天宫课堂” 4. 大型电视专题片《领航》自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注．截至10月11日，专题片《领航》相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次．数据7.56亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 7. 如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 平均数是9.4，众数是10 B. 中位数是9，平均数是10 C. 中位数9.4，众数是9 D. 中位数是9.5，众数是9 8. 已知线段，下列说法中正确的为（　　） A. b，d，c，a成比例 B. d，b，a，c成比例 C. b，d，a，c成比例 D. b，c，d，a成比例 9. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A，B两点．若厘米，则的长度为（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 10. 如图，菱形的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. ________________． 12. 我市举办的“喜迎二十大·奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是________． 13. 已知点，，在函数的图象上，那么，，的大小关系是________． 14. 如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n次，最后用剪刀沿对折n次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成________段． 15. 如图，在平面直角坐标系中，有7个半径为1的小圆拼在一起，下面一行的4个小圆都与x轴相切，上面一行的3个小圆都在下一行右边3个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y轴过第2列两个小圆的圆心，点P是第3列两个小圆的公共点．若过点P有一条直线平分这7个小圆的面积，则该直线的函数表达式是______________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接，． （1）若，试说明； （2）在（1）的条件下，请连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 18. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8