第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题　2022—2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若a>b，则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．若，下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线过点A、B，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．不等式2x+1＞x+2的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 7．若不等式组有解，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．直线与直线，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A．x＜－1 B．x＞－1 C．－1 ＜x＜0 D．x＞0 9．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（　　） A．15x＋20（100﹣x）≥1800 B．15x＋20（100﹣x）＞1800 C．20x＋15（100﹣x）≥1800 D．20x＋15（100﹣x）≤1800 二、填空题 11．不等式的解集是　 　． 12．某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到　 　分 13．如图，已知，直线y＝kx与直线y＝ax+4交于点A（2，1），则不等式ax+4＞kx的解集为　 　． 14．使不等式组成立的x的整数解的个数有　 　个． 三、计算题 15．解不等式组 16．解不等式组： （1）； （2）． 四、解答题 17．解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 18．以下是圆圆解不等式组 的解答过程． 解：由①，得， 所以． 由②，得， 所以， 所以． 所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 19．2022年5月，某学校为了加强疫情防控，确保校园安全，欲购买甲、乙两种消毒液．已知购买1桶甲种消毒液和2桶乙种消毒液共需70元；购买2桶甲种消毒液与购买3桶乙种消毒液所需费用相同． （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？ （2）若该校欲购买甲、乙两种消毒液共30桶，且总费用不超过800元，则最多可购买甲种消毒液多少桶？ 20．如图，直线和直线相交于点分别为两条直线与y轴的交点． （1）的解为　 　； （2）当时，x的取值范围为　 　； （3）求C点坐标； （4）在x轴上存在一点P，当是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标． 21．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多元． （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ （2）若甲、乙两种商品的销售总额不低于万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 22．已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点，，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题： （1）关于x的方程的解是　 　；关于x的方程的解是　 　； （2）关于x的不等式的解集是　 　； （3）若点，请直接写出关于x的不等式的解集； （4）请直接写出关于x的不等式组的解集． 23．我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．例如生活经验： （1）往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了．这一生活经验可以转译成数学问题：a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（b＞a＞0），再往杯中加入m（m＞0）克糖，此时糖水的含糖量变大了， ①用数学关系式可以表示为 ； A． B． C． ②请证明你选择的数学关系式是正确的． （2）再如：矩形的面积为S（S为定值），设矩形的长为x，则宽为，周长为2，当矩形为正方形时，周长为，“在面积一定的矩形中，正方形的周长