2.5 一元一次不等式与一次函数 随堂练 2022—2023学年北师大版八年级数学下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 一、选择题 1. 已知一次函数和当时，，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 2. 已知函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，函数经过点，则关于的不等式解集为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 6. 根据图象，可得关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，已知直线与相交于点，关于的不等式的解集是．(    ) A. B. C. D. 8. 有一根的金属棒，欲将其截成根的小段和根的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知直线与直线的交点坐标为，则不等式的解为(    ) A. B. C. D. 10. 已知一次函数中，取不同值时，对应的值列表如下： 则不等式其中，，，为常数的解集为(    ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题 11. 若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______． 12. 如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为          ． 13. 如图，一次函数与的图象相交于点不等式的解集为_______． 14. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为          ． 15. 如图，一次函数与的图象交于点，则由函数图象得不等式的解集为______． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________． 17. 一次函数的图象经过点当时，的取值范围是          ． 18. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为______． 19. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为_________． 20. 要研究使，满足的范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若，满足条件，令，则的取值范围为______． 三、解答题 21. 已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数表达式； 为何值时，函数的值不小于 22. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，点在直线上． 求的值； 求直线的解析式； 直接写出关于的不等式的解集． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与直线相交于点，点的横坐标为，直线与轴交于点． 求、的值； 求的面积； 根据图象可得，关于的不等式的解集是_____________； 若点在轴上，且满足，则点的坐标是___________________． 24. 时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有、两种型号的手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价元部 售价元部 某营业厅购进、两种型号手机共花费元，手机销售完成后共获得利润元． 营业厅购进、两种型号手机各多少部？ 若营业厅再次购进、两种型号手机共部，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 25. 如图，函数与的图象交于． 求出，的值； 直接写出不等式的解集； 求出的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：与成正比， 设，将、代入得， ， ． 函数的值不小于， ， ， ， ． 故时，函数的值不小于．  22、解：直线与直线交于点， ，      解得． 由知点， 直线过点，点， ， 解方程组得． 直线的解析式为． 关于的不等式的解集为．   23、解：一次函数的图象经过点， ， 一次函数的图象与直线相交于点，点的横坐标为， 点的纵坐标为， 即， 把点代入中，得， 即：、的值为、； 在中，令，则，即， ， ， ， 即：的面积为； ； 或．  24、解：设营业厅购进、两种型号手机分别为部、部， ， 解得，， 答：营业厅购进、两种型号手机分别为部、部； 设购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部，获得的利润为元， ， 型