3.1　图形的平移　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

§3.1 图形的平移 教学目标 知识与技能 1. 通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图； 2. 经历欣赏、观察、分析以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的性质以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 过程与方法 体验操作、探究、确认的基础方法，学会解决问题的基本策略，发展学生的数学素养。 情感态度价值观 1. 通过收集自己身边“平移”的实例，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣； 2. 通过欣赏生活中图形的平移与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。 教学重点 掌握平移的概念及性质. 教学难点 理解并探究平移的性质. 教学准备 PPT 一副三角板 圆规 彩色笔 几何画板 教学方法 观察法 分析法 归纳法 探究法 对比法 讲授法 教学策略 1. 通过大量生活中存在的平移的现象，引入数学概念，探究平移的性质—平移不改变图形的大小和形状。 2. 结合具体的问题，利用几何画板展示平移前后图形的对应边、对应角及对应点之间的关系。几何画板不仅能形象展示图形平移前后的性质，直观观察获得，还能够通过变换图形的形状和位置，有利于学生全面形象归纳平移的性质。 教学过程 《§3.1 图形的平移》 教师活动 学生活动 设计意图 1、 图片欣赏 通过课件出示生活中的一些平移的具体实例，使学生感受平移现象. 出示本节课的学习目标. 1、 图片欣赏 观察课件中的图片，感受生活中的平移现象. 明确本节课的学习目标. 从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索. 明确学习目标. 2、 知识探究 1. 教师提问：通过以上观察，你能举出生活中类似的例子吗？ 2. 在数学的学习中，你能给平移一个定义吗？ 教师出示图形的平移的定义. 讨论：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 3. 利用课件动画出示平移前后的照片，引导学生观察探究：平移前后的图形的形状和大小有怎么的变化？ 4. 对于练习 （1） 下列B组中的图形能否由A组中的图形平移获得？ A B （2） 在图（2）中，是由图（1）通过平移得到的图形是（ ） （1）（2） （3） （4）（5） 二、知识探究 1.学生列举生活中有关平移的实例 2.认识并掌握图形的平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为平移. 讨论：学生从图形的平移的定义中寻找平移的要素 平移的方向 平移的距离 3.学生观察平移前后的图形，在教师的引导下观察形状和大小的变化情况，并回答： 平移的特征： 平移不改变图形的形状和大小. 4.概念应用 学生利用图形的平移的定义以及特征，回答问题，并在问题的回答中应用到知识，再次掌握定义、特征. 二、知识探究 1.通过具体实例的观察感受，进一步体会平移的知识. 2.结合图形的平移的定义，引导学生从定义中探究平移的条件，强化对定义的理解. 3.从生活中的图片引导学生观察平移的特征，培养学生从实际问题中抽象出数学问题. 4.对应练习 由于学生对图形的平移的定义以及特征是新学的知识，通过这两个问题的练习，进一步掌握定义，理解特征. 3、 性质探究 1. 通过平移的特征，引导学生理解平移前后对应角相等. 2. 对应线段的性质探究 （1） 图中每对对应线段的长有怎样的数量关系？ （2） 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 3. 对应点的连线段之间有怎样的数量关系和位置关系？ 4. 归纳总结 平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中 （1） 对应角相等； （2） 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； （3） 对应点的连线段平行（或在一条直线上）且相等. 三、性质探究 1.根据平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，理解并掌握对应角相等. 2.学生通过测量或者利用平移的特征获得：对应线段的长度相等， 利用推尺子的方法（一贴、二靠、三移、四画）直观获得对应线段的位置关系是平行. 3. 学生对比对应线段之间的关系，探究对应点的连线段之间的数量关系和位置关系. 4. 整理归纳 利用刚才的探究，学生整理，获得平移的基本性质. 三、性质探究 1.旨在引导学生利用刚刚获得的新知：平移不改变图形的形状和大小，直观、理性获得对应角之间的关系. 2.通过使学生利用推尺子的方法，直观感受对应线段的位置关系.通过观察几何画板中图形的平移，发现不变的量，并引导学生归纳性质。 3.探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作的能力. 4、 知识应用 3.如图，经过平移，ΔABC的顶点A移动到了点D.