第十周 几何体的表面积、体积、空间中的平行垂直关系-【勤径学升】2024高考一轮复习数学考点增分练

第十周 回 第十周 第1天 空间几何体的表面积与体积 ,对应答案P188 1.(广东潮州·二模)已知一个圆柱的轴截面为正 正确的有 () 方形，且它的侧面积为36π，则该圆柱的体积为 ) A.16x B.27x C.36πD.54m 2.(安徽马鞍山·三模)被喻为“世界古代八大奇 迹”之一的古埃及胡夫金字塔，约建于公元前 2580年，完工于前2560年.它的规模是在埃及发 A.该圆台轴截面ABCD的面积为3v3cm 现的I10座金字塔中最大的.它是一种方底尖顶 的石酶建筑物，其形状可视为一个正四棱锥，是 以该圆台的体积为2m 一座由一块块大小不等的石料堆砌而成的几乎 C.该圆台的母线AD与下底面所成的角为30 实心的巨石体，塔底边缘正方形的边长为230 D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短 米，塔高约147米。每块石料的体积平均约为 距离为5cm 1.12立方米，则建造胡夫金字塔一共大约需要多 8.如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为 少块石料 ( 10cm,高为20cm,则这个茶叶盒的表面积约为 A.23万B.69万C.230万D.690万 cm.(精确到0.1，√3≈1.732) 3.(山东枣庄·三模)若圆锥的母线长为2，侧面积 为2π，则其体积为 A.√6π B.√3π D 3 4.如图，何尊是我国西周早 承上竹 期的青铜礼器，造型浑 厚，工艺精美，其形状可 视为圆台和圆柱的组合 体，口径为28.8cm,经测 9.如图，在上，下底面对应边的比 量计算可知圆台和圆柱 为1：2的三棱台中，过上底面 的高度之比约为，体积 一边作一个平行于棱CC,的平 面A,BEF,这个平面分三棱 之比约为织，则圆柱的底面直径约为 台成两部分，则V-ABg ,-AUFA.= A.4 cm B.14 cm C.18 cm D.22 cm 10.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深 5.已知圆台的母线与底面所成的角为60°，上底面 人的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“暂堵” 圆的半径为1（较小底面的半径），侧面积为6π， 意指底面为直角三角形，且侧A 侧圆台的母线长为 ( 棱垂直于底面的三棱柱，“阳 A.2 B.2 C.3 D.3 马”指底面为矩形且有一侧棱 6.(多选)已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直 垂直于底面的四棱锥.现有一 角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有 如图所示的“堑堵”即三棱柱 A ABC-AB,C,其中AC⊥BC, A圆锥的体积为2 若AA,=AB=1,当“阳马”即 3元 四棱锥B~A,ACC体积最大时，“堑堵”即三棱柱 B.圆锥的表面积为2√2π AC-A,BG的表面积为 C.圆锥的侧面展开图是圆心角为v2π的扇形 11.已知正三棱锥P-ABC的高为9，平行于底面的 D.圆锥的内切球表面积为(24一16、2)π 平面截三棱锥得到正三棱锥P-DEF和棱台 7.(多选)某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工 2,若正三棱锥P-DEF的高为3，DE=2,则正 出如图所示的圆台O,O,,在轴截面ABCD中， 三棱锥P-DEF的体积是 ,棱台2的 AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法 体积是 63 回高考考点增分练·数学·RJA 第2天 球及其组合体 >对应答案P189 1.(江西南昌·三模)已知体积公式V=D中的 8.(多选)（山东日照·二模）传 常数k称为“立圆率”，对于等边圆柱（轴截面是 说古希腊科学家阿基米德的 正方形的圆柱)、正方体、球也可利用公式V= 墓碑上刻着一个圆柱，圆柱 kD求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直 内有一个内切球，这个球的 径：在正方体中，D表示棱长：在球中，D表示直 直径与圆柱的高相等.因为 径).假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆 阿基米德认为这个“圆柱容 的直径为a),正方体（棱长为a),球（直径为a)的 球”是他在几何上最为得意 “立圆率”分别为k,k2,k,则k1:k::k= 的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一 个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体 A.开1：若 B牙：2：晋 积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为， 6 C.3:2πt2 n言g号 若=(-则 T 2.正三棱柱ABC-A,B,C,的所有顶点都在同一球 面上，且AB=2√3，AA,=4√2，则该球的表面 B.f(x)的展开式中的x的系数为56 积为 ( ) C.f(x)的展开式中的各项系数之和为0 A.40x B.32x C.10π D.48x D.f(i)=一16，其中i为虚数单位 3.我国古代数学名著《九章算术》 9.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章 中，将底面为矩形且一侧棱垂直 一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人 于底面的四棱锥