广东省广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年3月数学练习卷 本试题分为问卷和答卷两部分，其中问卷共4页，答卷共4页．问卷全卷三大题共25小题，满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 叶绿体是植物进行光合作用场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．数0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若数轴上表示－1和－3两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. B. －2 C. 2 D. 4 3. 下列是二元一次方程组的解的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（ ） A （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （2，﹣3） 7. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 8 8. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ） A. cm   B. cm或cm    C. cm或cm D. cm 10. 若一元二次方程有两个相同的实数根，则的最小值为（ ） A. 5 B. 1 C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是_________ 13. 若多项式与多项式差不含二次项，则的值为________. 14. 一次函数的图象经过定点，则点的坐标是______． 15. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围是______． 16. 如图，菱形的边长为5，对角线的长为，为上一动点，则的最小值等于______． 三、解答题：（本大题共72分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解不等式组：． 18. 如图，，是的切线，，为切点，连接．求证：平分． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了50%，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？ 21. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的=________，=________，=________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 22. 已知方程组的解中，为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简． 23. （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F． （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值． 24. 已知二次函数的图象经过，，与轴交于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点是直线下方抛物线上的一个动点． ①求面积的最大值； ②连接交于点，若，求的最大值． 25. 已知，如图1，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接EF． （1）证明：EF⊥AC； （2）将△AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角α满足0°＜α＜45°时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由． （3）若将△AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，试说明点P的运动路径并求线段PC的取值范围． 2023年3月数学练习卷 本试题分为问卷和答卷两部分，其中问卷共4页，答卷共4页．问卷全卷