2023年吉林省吉林市永吉县九年级第一次中考模拟数学试题

2023年初中毕业年级第一次教学质量检测 九年级数学参考答案 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 二、填空题（每小题3分，共24分） 7． 8．不唯一（只需要k≤4即可） 9． 10．x＞3 11．两点确定一条直线 12．7 13． 14．π+2 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解：原式= ……………………2分 =． ……………………3分 当时， =． ……………5分 16．解：设每套《水浒传》的价格为x元，根据题意 ，得 ……………………3分 解得 ……………………4分 经检验:是原方程的解. ……………………5分 答：每套《水浒传》的价格为120元． 17．解：（1） ------1分 （2）根据题意，画树状图如下： 　　 ------4分 共有9种结果，并且它们出现的可能性相等，符合题意的结果有4种, 　　　 　 ∴P（都摸到白球）=．　　　　　　　　　　　　　　　 ------5分 阅卷说明：用列表法解答的，参照上述标准赋分． 18．证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ------1分 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠1=∠2 = 90°． ------2分 在△BDE和△CDF中， ∴△BDE ≌△△CDF（AAS）． ------5分 四、解答题（每题7分，共28分） 19．图略 阅卷说明：画对1个给2分，画对2个给5分． 20．（1）4，81，81 ……………………3分 （2） 　　　　　 ……………………5分 ∴估计该校等级为“B”的学生约有800人． （3） ……………………7分 ∴估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书． 21．解：（1）把B（1，a）代入中，得 ∴ ………………1分 ∴B（1，6） ． 设反比例函数的解析式为， 把B（1，6）代入中，得 ∴ ∴ 　　　　　　　　 　………………5分 （2）9． ………………7分 22．解：在矩形BDCE中， BD=CE=1.5，CD=BE=30. 在Rt△ACD中， ∵ tan∠ACD=， ∴ =30×1.28=38.4． ………5分 ∴ AB=AD+BD=38.4+1.5=39.9≈40． …………7分 答：旗杆AB的高度约为40 m． 五、解答题（每题8分，共16分） 23．（1）150. ………………1分 （2）设乙车行驶的路程y关于x的函数解析式为（k≠0）， 把（0，30）和（2.5，180）代入中，得 解得 ∴ ………………6分 （3）①30. ………………7分 ②1． ………………8分 阅卷说明：（2）题不用待定系数法不给分． 24．证明：（1）如图. ………………1分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， 即AF∥CE． ∴∠1=∠2． ∵OA=OC，∠3=∠4， ∴△OAF ≌△△OCE． ∴AF=CE． 又∵AF∥CE． ∴四边形AECF是平行四边形． ……………5分 由折叠可知： ∠AOE=∠B= 90°． ∴四边形AEC