第三章 变量之间的关系 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 单元自测题 一、单选题 1．某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，(　　) A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量 2．一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（　　） A．路程 B．速度 C．时间 D．汽车的质量 3．暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷．设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y．下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（　　） A． B． C． D． 4．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量 C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量 5．“漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（　　） A． B． C． D． 6．若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（　　） A． B． C． D． 7．在直角三角形ABC中，，，，则y与x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 8．周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校.在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图像是（　　） A． B． C． D． 9．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（　　） ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系） ②人的身高变化（身高与年龄的关系） ③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） A． B． C． D． 10．如图，匀速地向该容器内注水（单位时间内注水体积相同），在注满水的过程中，满足容器中水面的高度y与时间x之间函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若某长方体底面积是60（ ），高为h（cm），则体积V（ ）与h（cm）之间的关系式为　 　． 12．一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是　 　，其中自变量是　 　，因变量是　 　. 13．在某次红色研学旅行中，汽车油箱余油量与汽车行驶路程有如下关系： 行驶路程（单位：km） 0 20 40 60 80 …… 余油量（单位：升） 40 38 36 34 32 　 则该汽车行驶路程为120km时，油箱余油量为　 　升． 14．小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若一边长为，相邻的另一边长为，则与的关系为　 　． 三、解答题 15．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量y（1）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围． 16．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？ （2）写出座位数y与排数x之间的关系式； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 17．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？ （3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？ 18．分析并指出下列关系中的变量与常量： （1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2； （2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2； （3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）； （4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则